2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分，共12小题36分）

• 1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：421引用：23难度：0.9

  解析

• 2．方程x²-x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等实数根	B．有两个不相等实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：439引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（a,1）与点B（-2，b）关于原点成中心对称，则b-a的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：252引用：7难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=x²-4x+3与y轴的交点坐标为（　　）

  A．（3，0）

  B．（0，3）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  组卷：1231引用：10难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x=1，变形后结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  组卷：155引用：19难度：0.6

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，则点B′与点B之间的距离为（　　）

  A．12

  B．6

  C．6 2

  D．6 3
  组卷：597引用：6难度：0.4

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠CDB=34°，则∠ABC等于（　　）

  A．46°

  B．56°

  C．66°

  D．68°
  组卷：285引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．
  （1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
  （2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
  （3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？
  组卷：2547引用：17难度：0.6

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• 23．如图，直线y=-x+n与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A，B．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）E（m,0）是x轴上一动点，过点E作ED⊥x轴交于点E，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接PB．
  ①点E在线段OA上运动，当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；
  ②点E在线段OA上运动，若△PBD是等腰三角形时，求点E的坐标．
  
  组卷：351引用：3难度：0.2

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