2022-2023学年新疆和田地区于田县职业技术学校高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在△ABC中，已知

  cos

  A

  =

  5

  13

  ，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，则cosC的值为（　　）

  A． 16 65

  B． 56 65

  C． 16 65 或 56 65

  D． - 16 65
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 2．中心在坐标原点，离心率为

  13

  5

  的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 13 12 x

  B． y =± 12 13 x

  C． y =± 12 5 x

  D． y =± 5 12 x
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

• 3．某健康研究机构调查了100位居民的日平均睡眠时间（单位：时），统计数据制成频率分布直方图，如图所示，则估计这100位居民的日平均睡眠时间的中位数约为（　　）
  

  A．6.7

  B．6.8

  C．6.9

  D．7
  组卷：13引用：1难度：0.5

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• 4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等差数列{b_n}的前n项和为T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  6

  n

  -

  1

  3

  n

  -

  1

  ，则

  a

  n

  b

  n

  =（　　）

  A． 2 n + 3 n + 1

  B． 10 n - 5 5 n - 3

  C． 8 n - 3 4 n - 2

  D． 12 n - 7 6 n - 4
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 5．“x＞1”是“x＞2”的（　　）条件．

  A．充要	B．充分而不必要
  C．必要而不充分	D．既不充分也不必要
  组卷：14引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第1个长方形的面积为0.02，前5个与后5个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第5组）的频数为（　　）

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知角α的终边上一点P（3，4），则tanα=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：2引用：3难度：0.9

  解析

• 8．已知△ABC的内角A，B，C的对边长分别是a,b,c,设向量

  m

  =（a+b,sinC），

  n

  =（

  3

  a+c,sinB-sinA），若

  m

  ∥

  n

  ，则角B的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ x + 1 ） ， （ - 2 ＜ x ＜ 0 ）

  2 x + 1 ， （ 0 ≤ x ＜ 2 ）

  x 2 - 1 ， （ x ≥ 2 ）

  
  （1）若f（a）=4，且a＞0，求实数a的值．
  （2）求

  f

  （

  -

  3

  2

  ）

  的值．
  组卷：16引用：1难度：0.5

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• 24．在①

  asin

  C

  =

  3

  c

  ×

  cos

  A

  ，②a²+bc=b²+c²这两个条件中任选一个，补充到下面问题中进行解答．
  问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,____．
  （1）求出角A；
  （2）若a=2，

  S

  △

  ABC

  =

  3

  ，求b,c.
  组卷：4引用：1难度：0.5

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