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2022-2023学年浙江省宁波市镇海区仁爱中学七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/24 2:0:8

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个答案正确）

1．已知a的相反数为2，则
a
2
等于（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．-
a
2
组卷：105引用：7难度：0.9
解析
2．
16
的算术平方根是（　　）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
组卷：6614引用：61难度：0.8
解析
3．数轴上点A、B的位置如图所示，则A，B间的距离是（　　）
A．-3 B．7 C．3 D．无法确定
组卷：18引用：3难度：0.8
解析
4．2022年国庆档热映电影《万里归途》讲述了中国外交官凭借优秀的外交才能与勇气，从紧张的战争地区撤回中国同胞的故事．截止10月10日，票房突破1080000000，其中数字1080000000用科学记数法表示为（　　）
A．10.8×10⁸ B．1.08×10⁸ C．1.08×10⁹ D．108×10⁷
组卷：16引用：2难度：0.5
解析
5．下列式子正确的是（　　）
A．
1
.
44
=±
1
.
2
B．
（
-
5
）
2
=
-
5
C．
-
3
9
25
=
-
3
5
D．
3
-
3
3
8
=
-
3
2
组卷：214引用：4难度：0.7
解析
6．下列式子中，符合代数式书写要求的是（　　）
A．3b÷2 B．
3
3
4
b
C．
-
a
3
b
D．abc•2
组卷：69引用：3难度：0.6
解析
7．下列说法正确的是（　　）
A．-a是负数
B．正整数和负整数统称为整数
C．无限小数是无理数
D．所有有理数都有相反数
组卷：18引用：2难度：0.8
解析
8．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（　　）
A．0.5+π或0.5-π B．1+2π或1-2π
C．1+π或1-π D．2+π或2-π
组卷：2108引用：10难度：0.5
解析

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二、解答题（共78分，其中19，20，21题每题8分，22，23，24，25题每题10分，26题14分）

25．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价300元，茶碗每只定价40元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗，方案二：茶具和茶碗都按定价的八五折付款．现在某客户要到商场购买茶具20套，茶碗x（x＞40）只．
（1）分别用含有x的代数式表示用两种方案购买所需的费用；
（2）当x=50时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由．
组卷：129引用：4难度：0.6
解析
26．在数轴上，表示数2的点称为基准点，记作点F．对于两个不同的点M和N，若点M、N到基准点F的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中的点M表示的数是-2，点N表示的数是6，它们到基准点F的距离都是4个单位长度，所以点M与点N互为基准变换点．
（1）已知点A表示的数是a,点B表示的数是b,点A与点B互为基准变换点．
①若a=0，则b=
；若a=3.5，则b=
；
②用含a的式子表示b,则b=
．
（2）C、D为数轴上的两个动点，点C以每秒3个单位长度的速度从点M出发向右运动，点D以每秒1个单位长度的速度从点N出发向右运动，当点C、点D到点N的距离相等时，时间t为多少？
（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为6个单位长度．对P、Q两点做如下操作：将点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P₁，P₂为P₁的基准变换点，将点P₂沿数轴向右移动k个单位长度得到P₃，P₄为P₃的基准变换点，……，依此顺序不断重复，得到P₅，P₆，P₇，……．；Q₁为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q₁的落点为Q₂，Q₃为Q₂的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q₃的落点为Q₄，……，依此顺序不断重复，得到Q₅，Q₆，Q₇，……．；若P₂₀₂₂+Q₂₀₂₀=-4050，则k为多少？
组卷：72引用：2难度：0.5
解析