2022-2023学年陕西省西安市未央区经开一中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是关于X的一元二次方程的是（　　）

  A．2x2+3=x（2x一1）	B． x 2 + 1 2 x - 9 = 0
  C．x2=0	D．ax2+bx+c=0
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0时，方程变形正确的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=1

  D．（x-1）2=7
  组卷：737引用：69难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E、F两点，下列说法错误的是（　　）

  A．四边形AEDF是平行四边形

  B．若AB⊥AC，则四边形AEDF是矩形

  C．若BD=CD，则四边形AEDF是正方形

  D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
  组卷：212引用：1难度：0.6

  解析

• 4．观察表格，一元二次方程x²-x-1=0的最精确的一个近似根是（　　）
  

  x	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8
  x2-x-1	-0.76	-0.61	-0.44	-0.25	-0.04	0.19	0.44

  A．1.4

  B．1.5

  C．1.6

  D．1.7
  组卷：163引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（　　）

  A．4 3

  B．3 3

  C．2 3

  D． 3
  组卷：7917引用：91难度：0.9

  解析

• 6．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2-2x-2=0

  C．9x2-6x+1=0

  D．x2-x+2=0
  组卷：125引用：30难度：0.9

  解析

• 7．若x=-2是关于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  ax+a²=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．1或4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或-4
  组卷：2998引用：91难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=18cm,动点P从点A开始沿AB边以2cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，运动点的运动时间为t s,若四边形APQD为矩形，则t的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：336引用：1难度：0.7

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三、解答题（共72分）

• 23．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，
  问（1）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
  （2）店主想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能．如果你同意小红同学的说法，请用两种不同的方法进行说明．如果你不同意，简要说明理由．
  组卷：485引用：5难度：0.7

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• 24．问题提出：
  （1）如图1，△ABC的边BC在直线n上，过顶点A作直线m∥n,在直线m上任取一点D，连接BD、CD，则△ABC的面积

  △DBC的面积．
  
  问题探究：
  （2）如图2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，BG=6，∠A=60°，求△DGE的面积；
  问题解决：
  （3）如图3，在矩形ABCD中，AB=12，BC=10，在矩形ABCD内（也可以在边上）存在一点P，使得△ABP的面积等于矩形ABCD的面积的

  2

  5

  ，求△ABP周长的最小值．
  组卷：464引用：3难度：0.3

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