当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．计算：3.625+
0
.
•
4
•
5
-
1
4
11
=
．
组卷：134引用：3难度：0.9
解析
2．对于任意两个数x和y,定义新运算◆和⊗，规则如下：
x◆y=
2
x
+
y
x
+
2
y
，x⊗y=
x
×
y
x
+
y
÷
3
；如1◆2=
2
×
1
+
2
1
+
2
×
2
，1⊗2=
1
×
2
1
+
2
3
=
6
5
=
1
1
5
，由此计算
0
.
•
3
•
6
◆
（
4
⊗
1
1
2
）
=
．
组卷：73引用：3难度：0.9
解析
3．用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需要火柴
根．
组卷：35引用：3难度：0.9
解析
4．若自然数N可以表示城3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则N的最小值是
．（注：最小的自然数是0）
组卷：42引用：3难度：0.9
解析
5．十进制计数法，是逢10进1，如24₁₀=2×10+4×1，
36
5
10
=
3
×
1
0
2
+
6
×
10
+
5
×
1
；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如
7
10
=
1
×
2
2
+
1
×
2
+
1
×
1
=
11
1
2
，
1
2
10
=
1
×
2
3
+
1
×
2
2
+
0
×
2
+
0
×
1
=
110
0
2
，如果一个自然数可以写成m进制数45_m，也可以写成n进制数54_n，那么最小的m=
，n=
．（注：
a
n
=
a
×
a
×
a
×
…
×
a
n
个
a
）
组卷：172引用：4难度：0.5
解析

15．有8个足球队进行循环赛，胜队得1分，负队得0分，平局的两队各得0.5分．比赛结束后，将各队的得分按从高到低排名后发现：各队得分互不相同，且第二名的得分与最后四名所得的总分一样多．求这次比赛中，取得第二名的队的得分．
组卷：69引用：2难度：0.3
解析
16．将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差，称为一次操作，如此继续下去，直到这两个数相同为止．如对20和26进行这样的操作，过程如下：
（20，26）→（20，6）→（14，6）→（8，6）→（2，6）→（2，4）→（2，2）
（1）对45和80进行上述操作．
（2）若对两个四位数进行上述操作，最后得到的相同数是17．求这两个四位数的和的最大值．
组卷：199引用：2难度：0.5
解析

1．计算：3.625+0.•4•5-1411=．