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2023-2024学年广东省珠海市斗门区新盈中等职业学校高三（上）开学数学试卷

发布：2024/10/23 2:0:1

1．已知a,b∈R，则“a²+b²≤2”是“|a|+|b|≤2”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：8引用：2难度：0.8
解析
2．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的焦距等于实轴长的2倍，则其渐近线的方程为（　　）
A．
y
=±
3
x
B．y=±2x C．
y
=±
3
3
x
D．
y
=±
1
2
x
组卷：32引用：1难度：0.6
解析
3．已知x∈（0，1），令a=log_x3，b=sinx,c=2^x，那么a,b,c之间的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
组卷：12引用：2难度：0.8
解析
4．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（　　）
A．a＞b+1 B．a＞b-1 C．a²＞b² D．a³＞b³
组卷：4引用：2难度：0.7
解析
5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若c=
2
，b=
6
，B=120°，则a等于（　　）
A．
6
B．
2
C．
3
D．2
组卷：18引用：2难度：0.8
解析

6．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（　　）

A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌

B．1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌

C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

组卷：14引用：1难度：0.8

A．相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度

B．|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小

C．|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大

D．|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越大

组卷：17引用：2难度：0.7

24．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-7，S₃=-15．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求S_n，并求S_n的最小值．
组卷：80引用：4难度：0.8
解析
25．如图（1）所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图（2）所示）．
（1）求证：DE∥平面A₁CB；
（2）求证：A₁F⊥BE；
（3）线段A₁B是否存在点Q，使A₁C⊥平面DEQ？说明理由．
组卷：5引用：1难度：0.5
解析