2022-2023学年广东省广州七十五中七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共10小题，每题3分共计30分）

• 1．下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：223引用：8难度：0.7

  解析

• 2．在实数3.1415926，

  2

  ，0，

  1

  3

  中，无理数是（　　）

  A．3.1415926

  B． 2

  C．0

  D． 1 3
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 3．有理数9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．± 3
  组卷：317引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知

  x = 2

  y = 3

  是二元一次方程组ax+3y=13的解，则a的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．3
  组卷：243引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中将点A（-2，3）向右平移三个单位长度得到A′，则A′点的坐标是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（-1，3）
  组卷：71引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格中阴影部分图形剪下来，再把剪下的部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D． 6
  组卷：164引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  组卷：2692引用：111难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题16，17，18题每题8分，19，20，21题每题9分，22，23每题12分）

• 22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道

  2

  是无理数，而无理是无限不循环小数，因此

  2

  的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用

  2

  -

  1

  来表示

  2

  的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

  2

  的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是

  2

  的小数部分，又例如：∵

  2

  2

  ＜

  （

  7

  ）

  2

  ＜

  3

  2

  ，即

  2

  ＜

  7

  ＜

  3

  ，∴

  7

  的整数部分为2，小数部分为

  （

  7

  -

  2

  ）

  ．请解答．
  （1）

  11

  的整数部分是

  ，小数部分是

  ．
  （2）如果

  5

  的小数部分为a,

  41

  的整数部分为b,求a+b的值．
  （3）已知x是

  3

  +

  5

  的整数部分，y是其小数部分，求出x-2y的值．
  组卷：112引用：2难度：0.6

  解析

• 23．问题情境
  在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
  探索发现
  “快乐小组”经过探索后发现：
  （1）当∠A=60°时，求证：∠CBD=∠A．
  （2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，
  当∠A=40°，则∠CBD=

  度，
  当∠A=x°时，则∠CBD=

  度，（用含x的代数式表示）
  操作探究
  （3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．
  组卷：478引用：6难度：0.5

  解析