2023-2024学年江苏省南京一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题

• 1．下列四个实数中，最小的是（　　）

  A．|-2|

  B．-1

  C．0

  D． - 1 2
  组卷：60引用：4难度：0.8

  解析

• 2．比-1小2的数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D．3
  组卷：275引用：68难度：0.9

  解析

• 3．把（-2）-（+3）-（-5）+（-4）统一为加法运算，正确的是（　　）

  A．（-2）+（+3）+（-5）+（-4）	B．（-2）+（-3）+（+5）+（-4）
  C．（-2）+（+3）+（+5）+（+4）	D．（-2）+（-3）+（-5）+（+4）
  组卷：986引用：19难度：0.8

  解析

• 4．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（　　）

  A．100.30千克

  B．99.51千克

  C．99.80千克

  D．100.70千克
  组卷：1421引用：16难度：0.7

  解析

• 5．下列各组数中，数值相等的是（　　）

  A．-23和（-2）3	B．32和23
  C．-32和（-3）2	D．-（3×2）2和-3×22
  组卷：364引用：17难度：0.8

  解析

• 6．若使得算式-1□（-0.5）的值最小时，则“□”中填入的运算符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：55引用：1难度：0.6

  解析

• 7．若|a|=-a,则数a在数轴上的对应点一定在（　　）

  A．原点左侧	B．原点右侧
  C．原点或原点左侧	D．原点或原点右侧
  组卷：626引用：14难度：0.8

  解析

• 8．参照如图写成的数学式子，正确的是（　　）
  

  A． 2 m n 3

  B． 2 m 3 n

  C． 2 m 3 n

  D． m 2 3 n
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^④，读作“（-3）的圈4次方”．一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ⋯÷

  a

  n

  个

  a

  记作：a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a^①=a.
  【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023^②=

  ；
  （2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有

  ；（横线上填写序号）
  A．任何非零数的圈2次方都等于1
  B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
  C．圈n次方等于它本身的数是1或-1
  D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
  【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  （3）请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式：a^ⓝ=

  ；
  （4）计算：-1^⑧-14²÷（-

  1

  2

  ）^④×（-7）^⑥．
  组卷：858引用：6难度：0.5

  解析

• 24．【数学概念】如图，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．
  
  【概念理解】如图①，点A表示的数是-4，点B表示的数是2．
  （1）若点P表示的数是-2，则点P到线段AB的“靠近距离”为

  ；
  （2）若点P表示的数是m,点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为

  （写出所有结果）；
  
  【概念应用】
  （3）如图②，在数轴上，点P表示的数是-6，点A表示的数是-3，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．
  
  组卷：1306引用：10难度：0.6

  解析