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2023-2024学年江苏省南京一中七年级(上)月考数学试卷(10月份)

发布:2024/9/21 17:0:12

一、选择题

  • 1.下列四个实数中,最小的是(  )

    组卷:60引用:4难度:0.8
  • 2.比-1小2的数是(  )

    组卷:275引用:68难度:0.9
  • 3.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)统一为加法运算,正确的是(  )

    组卷:986引用:19难度:0.8
  • 4.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”,则下列面粉质量中合格的是(  )

    组卷:1421引用:16难度:0.7
  • 5.下列各组数中,数值相等的是(  )

    组卷:364引用:17难度:0.8
  • 6.若使得算式-1□(-0.5)的值最小时,则“□”中填入的运算符号是(  )

    组卷:55引用:1难度:0.6
  • 7.若|a|=-a,则数a在数轴上的对应点一定在(  )

    组卷:626引用:14难度:0.8
  • 8.参照如图写成的数学式子,正确的是(  )

    组卷:69引用:1难度:0.5

三、解答题

  • 23.【概念学习】定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2写作2,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)写作(-3),读作“(-3)的圈4次方”.一般地,把
    a
    ÷
    a
    ÷
    a
    ⋯÷
    a
    n
    a
    记作:a,读作“a的圈n次方”.特别地,规定:a=a.
    【初步探究】(1)直接写出计算结果:2023=

    (2)若n为任意正整数,下列关于除方的说法中,正确的有
    ;(横线上填写序号)
    A.任何非零数的圈2次方都等于1
    B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
    C.圈n次方等于它本身的数是1或-1
    D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数
    【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
    (3)请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式:a=

    (4)计算:-1-142÷(-
    1
    2
    ×(-7)

    组卷:858引用:6难度:0.5
  • 24.【数学概念】如图,A、B为数轴上不重合的两个点,P为数轴上任意一点,我们比较线段PA和PB的长度,将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”.特别地,若线段PA和PB的长度相等,则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”.

    【概念理解】如图①,点A表示的数是-4,点B表示的数是2.
    (1)若点P表示的数是-2,则点P到线段AB的“靠近距离”为

    (2)若点P表示的数是m,点P到线段AB的“靠近距离”为3,则m的值为
    (写出所有结果);

    【概念应用】
    (3)如图②,在数轴上,点P表示的数是-6,点A表示的数是-3,点B表示的数是2.点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动.设运动的时间为t秒,当点P到线段AB的“靠近距离”为2时,求t的值.

    组卷:1306引用:10难度:0.6
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