2022-2023学年吉林省长春八十七中九年级（上）第四次调研数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．在0，2，（-3）⁰，-2这四个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．2

  C．（-3）0

  D．-2
  组卷：179引用：4难度：0.8

  解析

• 2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（　　）

  A．1.6×10-6米

  B．1.6×106米

  C．1.6×10-5米

  D．1.6×105米
  组卷：1090引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

  A．三棱锥

  B．三棱柱

  C．四棱锥

  D．四棱柱
  组卷：238引用：7难度：0.8

  解析

• 4．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为36°，则∠CBD的度数是（　　）

  A．56°

  B．46°

  C．36°

  D．26°
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在A岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52海里．若该轮船不改变航向，为航行安全，需要计算A到OB的距离AC．下列算法正确的是（　　）

  A．AC=52cos64°	B．AC= 52 cos 64 °
  C．AC=52sin64°	D．AC=52tan64°
  组卷：458引用：7难度：0.5

  解析

• 6．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2198引用：34难度：0.5

  解析

• 7．三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形EOF的面积为（　　）

  A． 5 4 π

  B． 9 8 π

  C．π

  D． 3 2 π
  组卷：1483引用：9难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边OA，OB分别在y轴和x轴上，已知对角线OC=10，tan∠BOC=

  3

  4

  ．F是BC边上一点，过点F的反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象与AC边交于点E，若将△CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点M处，则k的值为（　　）

  A． 17 5

  B． 21 2

  C．8

  D． 21 4
  组卷：288引用：3难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，D是AC的中点．动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位的速度向点B运动，连接PD，以PD、CD为邻边作平行四边形CDPM．设点P的运动时间为t（秒）．
  （1）AC的长是

  ．
  （2）当PD与△ABC的斜边垂直时，求t的值．
  （3）当平行四边形CDPM是轴对称图形时，求t的值．
  （4）作点A关于直线PD的对称点A'．当PA'与△ABC的某一条直角边垂直时，直接写出t的值．
  组卷：42引用：1难度：0.1

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• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c（b,c是常数）经过点A（1，0），点B（0，3）．点P在此抛物线上，其横坐标为m.
  （1）求此抛物线的解析式．
  （2）若-1≤x≤d时，-1≤y≤8，则d的取值范围是

  ．
  （3）点P和点A之间（包括端点）的函数图象称为图象G，当图象G的最大值和最小值差是5时，求m的值．
  （4）直线y=n与y轴交于点C，以BC为边在BC右侧作正方形BCDE．当抛物线与正方形BCDE有2个交点时，求n的取值范围．
  组卷：77引用：1难度：0.1

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