2022-2023学年江苏科技大学附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、专心填一填（每空2分，共24分）

• 1．在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是7.65米，方差分别是S_甲²=0.92（米²），S_乙²=1.02（米²），则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是

  ．
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 2．小丽的笔试成绩是100分，面试成绩是80分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是

  分．
  组卷：13引用：3难度：0.8

  解析

• 3．关于x的函数

  y

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  +

  1

  +

  3

  x

  -

  1

  是二次函数，则m=

  ．
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析

• 4．二次函数y=（x+2）²-1的图象的顶点坐标为

  ．
  组卷：259引用：6难度：0.8

  解析

• 5．将抛物线y=2x²的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线解析式是

  ．
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一组数据75，70，x,80，它的平均数是75，这组数据的方差是

  ．
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=x²+5x+4在x轴上截得的线段长度是

  ．
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若二次函数y=-x²+3的图象经过点（-3，y₁）、（-4，y₂），y₁、y₂的大小关系是

  （用“＜”连接）．
  组卷：8引用：2难度：0.5

  解析

• 9．一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）=P（摸出两红），则放入的红球个数为

  ．
  组卷：774引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共72分）

• 26．学习心得：小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：已知，如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一点，且AD=AC，求∠BDC的度数．若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC=

  ．（直接写答案）
  问题解决：如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度数；
  问题拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC边上的高，且BD=4，CD=2，求AD的长．
  组卷：399引用：5难度：0.2

  解析

• 27．如图，二次函数y₁=

  5

  4

  x

  2

  -

  （

  1

  2

  -

  5

  m

  ）

  x

  +

  3

  m

  的图象与一次函数y₂=kx+3（k≠0）的图象的一个交点为A，点A的横坐标为-2，另一个交点C在y轴上．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）当x取何值时，一次函数值大于二次函数值？
  （3）将点A绕点C顺时针旋转90°后得到点B，请判断点B是否在该二次函数的图象上．
  组卷：670引用：3难度：0.5

  解析