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2023年浙江省宁波市镇海区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）
A．-3 B．-1 C．0 D．2
组卷：899引用：65难度：0.9
解析
2．计算-a³÷a结果是（　　）
A．-3 B．-2a C．a² D．-a²
组卷：180引用：2难度：0.7
解析
3．2022年3月12日是第44个中国植树节，广大市民以多种方式参与到植树、护绿中来．据成都市公园城市建设管理局初步统计，今年截至3月12日，全市约76.4万人参与活动，义务植树268.4万株．将数据268.4万用科学记数法表示为（　　）
A．2.684×10² B．268.4×10⁴ C．2.684×10⁵ D．2.684×10⁶
组卷：105引用：3难度：0.7
解析
4．如图所示是一个钢块零件，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：819引用：24难度：0.7
解析
5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s_甲²=0.12，s_乙²=0.25，s_丙²=0.35，s_丁²=0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：382引用：6难度：0.7
解析
6．要使分式
x
+
1
x
-
1
有意义，则x应满足的条件是（　　）
A．x≠-1 B．x≠1 C．x＞-1 D．x＞1
组卷：428引用：9难度：0.7
解析
7．如图，m∥n,直角三角尺ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β．若α=35°，则β的值为（　　）
A．55° B．35° C．45° D．50°
组卷：755引用：8难度：0.7
解析
8．《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺．木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺．问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程组（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
B．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
+
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
组卷：341引用：11难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．如图，AD是锐角△ABC中BC边上的高，将△ABD沿AB所在的直线翻折得到△ABE，将△ADC沿AC所在的直线翻折得到△AFC，延长EB，FC相交于点P．

（1）如图1，若∠BAC=45°，求证：四边形AEPF为正方形；
（2）如图2，若∠BAC=55°，当△PBC是等腰三角形时，求∠BAD的度数；
（3）如图3，连结EF，分别交AB，AC于点G、H，连结BH交AD于点M，若∠BAC=60°，
①求∠PEF=
度；
②若AB=10，CH=1，求△ABM的面积．
组卷：449引用：1难度：0.3
解析
24．【教材呈现】以下是浙教版八年级下册数学教材第85页的部分内容．
先观察图，直线l₁∥l₂，点A，B在直线l₂上，点C₁，C₂，C₃，C₄在直线l₁上．△ABC₁，△ABC₂，△ABC₃，△ABC₄这些三角形的面积有怎样的关系？请说明理由．

【基础巩固】如图1，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，求阴影面积与圆面积的比值；
【尝试应用】如图2，在半径为5的⊙O中，BD=CD，∠ACO=2∠BDO，cos∠BOC=x,用含x的代数式表示S_△ABC
；
【拓展提高】如图3，AB是⊙O的直径，点P是OB上一点，过点P作弦CD⊥AB于点P，点F是⊙O上的点，且满足CF=CB，连接BF交CD于点E，若BF=8EP，S_△CEF=10
2
，求⊙O的半径．

组卷：542引用：2难度：0.1
解析