2022-2023学年江西省“红色十校”高三（上）第一次联考数学试卷（理科）

一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  1

  2

  ，

  1

  ，

  2

  ，

  3

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  ＞

  0

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{3}

  B． { 1 2 ， 3 }

  C．{1，3}

  D．{2，3}
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z•（2-i）=5i,则z的共轭复数的虚部为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图是国家统计局7月发布的2021年6月至2022年6月规模以上工业原煤产量增速的月度走势，其中2022年1～2月看作1个月，现有如下说法：
  ①2021年10月至2022年3月，规模以上工业原煤产量增速呈现上升趋势；
  ②2021年6月至2022年6月，规模以上工业原煤产量增速的中位数为5.9；
  ③从这12个增速中随机抽取2个，增速都超过10的概率为

  5

  33

  ．则说法正确的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=

  x

  2

  +

  0

  .

  25

  sinx

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：132引用：1难度：0.9

  解析

• 5．2022年11月，第五届中国国际进口博览会在上海举行，组委员会安排5名工作人员去A，B等4个场馆，其中A场馆安排2人，其余比赛场馆各1人，则不同的安排方法种数为（　　）

  A．48

  B．60

  C．120

  D．240
  组卷：132引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  x

  a

  +

  x

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ，若g（x）=f（x-1）+1是奇函数，则f（2022）=（　　）

  A． - 2022 2021

  B． - 2021 2023

  C． 2022 2021

  D． 2021 2023
  组卷：372引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设

  a

  =

  2

  3

  3

  ，

  b

  =

  0

  .

  8

  0

  .

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  0

  .

  9

  0

  .

  8

  ，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分。（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 13 cosα

  y = 5 + 13 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  β

  （

  ρ

  ∈

  R

  ，

  β

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ∪

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ）

  ．
  （1）求C的极坐标方程和l的直角坐标方程；
  （2）l与C交于A，B两点，若

  |

  AB

  |

  =

  2

  ，求β．
  组卷：44引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+m|+|x-1|．
  （1）当m=2时，求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  a

  4

  -

  a

  2

  对x∈R和a∈（-2，2）恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：8引用：2难度：0.6

  解析