2022-2023学年江苏省连云港市灌南实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程为一元二次方程的是（　　）

  A．x-2=0

  B．x2-4x+1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．xy+1=0
  组卷：156引用：13难度：0.9

  解析

• 2．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不对
  组卷：637引用：27难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=115°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  组卷：982引用：13难度：0.7

  解析

• 4．m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2014的值为（　　）

  A．2014

  B．2015

  C．2016

  D．2017
  组卷：439引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（k-5）x²-2x+2=0有实数根，则整数k的最大值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2855引用：17难度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形边长分别为a,b,2，且a,b是关于x的一元二次方程x²-6x+n+2=0的两个根，则n的值为（　　）

  A．6

  B．6或7

  C．7或8

  D．7
  组卷：1819引用：11难度：0.5

  解析

• 7．已知一元二次方程mx²+3x-4=0的解是x₁=1，x₂=-4，则一元二次方程m（2x+3）²+3（2x+3）-4=0的解是（　　）

  A．x1=-1，x2=-3.5	B．x1=1，x2=-3.5
  C．x1=1，x2=3.5	D．x1=-1，x2=3.5
  组卷：127引用：2难度：0.6

  解析

• 8．下列语句中，正确的是（　　）

  A．长度相等的弧是等弧

  B．在同一平面上的三点确定一个圆

  C．三角形外心是三角形三个内角平分线的交点

  D．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
  组卷：145引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共计96分）

• 25．近两年直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音平台上对一款成本价为60元的商品进行直播销售，如果按每件100元销售，每天可卖出20件．通过市场调查，该商品售价每降低5元，日销售量增加10件，设每件商品降价x元．
  （1）每件商品降价x元时，日销售量为

  件；
  （2）求x为何值时，日销售能盈利1200元，同时又能尽快销售完该商品；
  （3）丽丽的线下实体商店也销售同款商品，标价100元．为了提高市场竞争力，促进线下销售，丽丽决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（2）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
  组卷：394引用：4难度：0.6

  解析

• 26．如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
  （1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，点P，Q之间的距离为

  6

  cm？
  （2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm²？
  （3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，几秒后，△PBQ的面积为1cm²？
  组卷：1536引用：3难度：0.4

  解析