2022-2023学年江苏省南通市崇川区田家炳中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：2632引用：42难度：0.9

  解析

• 2．下列图象中，表示y是x的函数的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：494引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠1=∠2
  组卷：404引用：6难度：0.6

  解析

• 4．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

  A．y=x2

  B．y= 2 x

  C．y= x 3

  D．y2=3x
  组卷：655引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，BF平分∠ABC，交CD边于F，AD=8，AB=10，则EF的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1023引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，已知长BC=8cm,宽AB=6cm,那么折叠后重合部分的面积是（　　）

  A．48cm2

  B．24cm2

  C．18.75cm2

  D．18cm2
  组卷：580引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，正方形ABCD中，点P和H分别在边AD、AB上，且BP=CH，AB=15，BH=8，则BE的长是（　　）

  A． 15 8

  B．5

  C．7

  D． 120 17
  组卷：289引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD，AE分别是角平分线和中线，过点C作CF⊥AD于点F，连接EF，则线段EF的长为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．4

  D．1
  组卷：591引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-

  1

  2

  x+4分别与x轴，y轴交于点B，C．直线l₂：y=

  1

  3

  x.
  （1）直接写出点B，C的坐标：B

  ，C

  ．
  （2）若D是直线l₂上的点，且△COD的面积为6，求直线CD的函数表达式；
  （3）在（2）的条件下，且当点D在第一象限时，设P是射线CD上的点，在平面内存在点Q．使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接求点Q的坐标．
  组卷：786引用：2难度：0.4

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．
  如图1为点A，B的“确定正方形”的示意图．
  
  （1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为

  ；
  （2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线y=x+b上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．
  （3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m,0），点F在直线y=-x-2上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．
  组卷：1161引用：7难度：0.1

  解析