新人教版八年级上册《13.4 最短路径问题》2020年同步练习卷（河南省信阳市淮滨一中）

一、选择题

• 1．已知两点A（3，2）和B（1，-2），点P在y轴上且使AP+BP最短，则点P的坐标是（　　）

  A．（0，- 1 2 ）

  B．（0， 11 6 ）

  C．（0，-1）

  D．（0，- 1 4 ）
  组卷：203引用：15难度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（4，0），点C的坐标为（m,

  3

  m）（m为非负数），则CA+CB的最小值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．2 7
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为（　　）

  A．（ 1 2 ，-4）

  B．（ 2 3 ，0）

  C．（ 4 3 ，0）

  D．（ 3 2 ，0）
  组卷：301引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=150m,BC=90m.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点A，B之间

  D．点C
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若实数m、n满足|m-2|+

  n

  -

  4

  =0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．10或8
  组卷：619引用：13难度：0.6

  解析

• 6．如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM=α，∠OQN=β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（　　）

  A．β-α=60°

  B．β+α=210°

  C．β-2α=30°

  D．β+2α=240°
  组卷：1705引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图点P是直线a外一点，PB⊥a,A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（　　）

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  组卷：833引用：15难度：0.9

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三、解答题

• 21．某大型农场拟在公路L旁修建一个农产品储藏、加工厂，将该农场两个规模相同的水果生产基地A、B的水果集中进行储藏和技术加工，以提高经济效益．请你在图中标明加工厂所在的位置C，使A、B两地到加工厂C的运输路程之和最短．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
  组卷：400引用：2难度：0.1

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• 22．传说在古罗马时代的亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题．将军每天都从军营A出发（如图），先到河边C处饮马，然后再去河岸的同侧B开会，他应该怎样走才能使路程最短？据说当时海轮略加思索就解决了它．
  组卷：155引用：1难度：0.5

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