2021-2022学年安徽省芜湖市无为实验中学八年级（上）竞赛数学试卷

一、选择题（每小题4分，满分40分）

• 1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1268引用：58难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠AOB是直角，OP_i（i=1，2，3，4，5，6）是射线，则图中共有锐角（　　）

  A．28个

  B．27个

  C．24个

  D．22个
  组卷：258引用：5难度：0.9

  解析

• 3．观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：893引用：25难度：0.9

  解析

• 4．给出两列数：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，则同时出现在两列数中的数的个数为（　　）

  A．201

  B．200

  C．199

  D．198
  组卷：135引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设

  x

  =

  5

  -

  3

  2

  ，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：2044引用：15难度：0.7

  解析

• 6．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1744引用：41难度：0.9

  解析

• 7．方程|xy|-2|x|+|y|=4的整数解有（　　）组．

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：282引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc的结果是（　　）

  A．ab+bc+ca

  B．a2b2c2

  C．2abc

  D．0
  组卷：181引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题

• 23．如图在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，P为∠ABC的平分线与∠ACB的平分线的交点，求证：AB=PC．
  组卷：955引用：5难度：0.5

  解析

• 24．动手操作，探究：
  探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
  已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
  探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
  已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．（写出说理过程）
  探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图（3））呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：

  ．
  
  组卷：4605引用：12难度：0.3

  解析