2022-2023学年广东省东莞市新世纪英才学校八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 30

  D． 12
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1.5，2，2.5

  C．2，3，4

  D．1， 2 ，3
  组卷：3653引用：129难度：0.9

  解析

• 3．要使式子

  5

  x

  x

  +

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x＞-2

  C．x＜-2

  D．x≠-2
  组卷：360引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C．已知S_A=64，S_B=225，那么正方形C的边长是（　　）

  A．15

  B．16

  C．18

  D．17
  组卷：182引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列计算错误的是（　　）

  A．3+2 2 =5 2

  B． 8 ÷2= 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 - 2 = 2
  组卷：1113引用：35难度：0.9

  解析

• 6．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　）米．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：95引用：4难度：0.9

  解析

• 7．若

  （

  3

  -

  b

  ）

  2

  =3-b,则b满足的条件是（　　）

  A．b＞3

  B．b＜3

  C．b≥3

  D．b≤3
  组卷：380引用：20难度：0.9

  解析

• 8．△ABC的三边长a,b,c满足

  a

  -

  5

  +（b-12）²+|c-13|=0，则△ABC的面积是（　　）

  A．65

  B．60

  C．30

  D．26
  组卷：67引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题三（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．小明在解决问题：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
  因为a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，所以a-2=-

  3

  ．
  所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．所以a²-4a=-1．
  所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  请根据小明的分析过程，解决如下问题：
  （1）计算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ；
  （2）计算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …+

  1

  40

  +

  39

  ；
  （3）若a=

  1

  5

  -

  2

  ，求2a²-8a+1的值．
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 25．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒．
  
  （1）出发2秒后，求PQ的长；
  （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
  （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
  组卷：15621引用：28难度：0.3

  解析