2022-2023学年山东省济宁市邹城六中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．画一个三角形，其内角和是180°

  B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数大于7

  C．射击运动员射击一次，命中靶心

  D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知关于x的一元二次方程ax²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（　　）

  A．a＞1且a≠0

  B．a＞-1且a≠0

  C．a＞-2且a≠0

  D．a＞1
  组卷：311引用：2难度：0.5

  解析

• 4．若函数y=

  m

  +

  2

  x

  的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞2

  D．m＜2
  组卷：371引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-ax与二次函数y=ax²-a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：775引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在网格中的格点上，则tanA的值为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：153引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=3，BD=5，则AC长为（　　）

  A． 15

  B．2 6

  C． 10

  D．8
  组卷：159引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证

• 21．若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做“比例三角形”．
  （1）如图1，在四边形ABCD中，AD=AB，对角线DB平分∠ADC，∠DAC=∠ABC．求证：△ACD是“比例三角形”；
  （2）如图2，在（1）的条件下，当∠ABC=90°时，求

  AC

  BD

  的值．
  
  组卷：160引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，直线

  y

  =

  -

  3

  5

  x

  +

  12

  5

  分别交x轴、y轴于点A，B，过点A的抛物线y=-x²+bx+c与x轴的另一交点为C，与y轴交于点D（0，4），抛物线的对称轴l交AD于点E，连接OE交AB于点F．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求证：OE⊥AB；
  （3）P为抛物线上的一动点，直线PO交AD于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：267引用：1难度：0.3

  解析