2023年四川省自贡六中中考数学一模试卷

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．《长津湖》掀起了一波又一波的观影热潮，使得冰雕连精神再次被点燃，让自强方能立国的精神一代一代地影响着华夏文明的延续．据猫眼专业版数据，截至北京时间11月24日16时43分，电影《长津湖》含预售票房已超56.94亿，请将56.94亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5694×1010	B．5.694×109
  C．56.94×108	D．5.694×108
  组卷：16引用：3难度：0.7

  解析

• 2．把下面图形折成一个正方体的盒子，折好后与“热”相对的字是（　　）

  A．我

  B．们

  C．莆

  D．田
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（-2a2）3=8a6
  C．2a2+a2=3a2	D．a3÷a=a3
  组卷：98引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下面是一些著名汽车品牌的标志，其中不是轴对称的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：4难度：0.9

  解析

• 5．AB是⊙O的直径，BD切⊙O于点B，AD交⊙O于点C．若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  组卷：13引用：2难度：0.6

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• 6．小明用手机软件记录了最近30天的运动步数，并将记录结果制作成了如下统计表：
  

  步数/万步	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
  天数	3	9	5	a	2

  在每天所走的步数中，众数和中位数分别是（　　）

  A．1.3，1.3

  B．1.4，1.3

  C．1.4，1.4

  D．1.3，1.4
  组卷：65引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知m是一元二次方程x²-4x+2=0的一个根，则8m-2m²+2的值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：545引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，

  3

  ），则点C的坐标为（　　）

  A．（-1， 3 ）

  B．（- 3 ，1）

  C．（-2，1）

  D．（-1，2）
  组卷：1481引用：16难度：0.9

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三、解答题（共8个题，共78分）

• 25．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
  （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，探索并判断四边形CDAN是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
  （3）直线y=mx+2与抛物线交于T，Q两点．是否存在这样的实数m,使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：199引用：2难度：0.5

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• 26．如图1．已知⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、B两点的横坐标分别为-1和7，弦AB的弦心距MN为3，
  （1）求⊙M的半径；
  （2）如图2，P在弦CD上，且CP=2，Q是弧BC上一动点，PQ交直径CF于点E，当∠CPQ=∠CQD时，
  ①判断线段PQ与直径CF的位置关系，并说明理由；
  ②求CQ的长；
  （3）如图3．若P点是弦CD上一动点，Q是弧BC上一动点，PQ交直径CF于点E，当∠CPQ与∠CQD互余时，求△PEM面积的最大值．
  
  组卷：598引用：3难度：0.1

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