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2023年四川省凉山州宁南县中考数学诊断试卷（5月份）

发布：2024/5/2 8:0:9

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．
-
1
2023
C．-2023 D．
1
2023
组卷：4359引用：207难度：0.8
解析
2．下列几何体中，主视图为三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：85引用：2难度：0.7
解析
3．2023年2月15日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无限，交通运输部相关负责人表示，2023年春运全社会人员流动量约47.33亿人次，比2022年同期增长50.5%，将数据47.33亿用科学记数法表示为（　　）
A．4.733×10 B．0.4733×10² C．4.733×10⁸ D．4.733×10⁹
组卷：217引用：9难度：0.9
解析
4．甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是1.4；乙射击成绩的平均数是9环，方差是0.8．下列说法中一定正确的是（　　）
A．甲的总环数大于乙的总环数
B．甲的成绩比乙的成绩稳定
C．甲、乙成绩的众数相同
D．乙的成绩比甲的成绩波动小
组卷：431引用：13难度：0.7
解析
5．若|1-a|=a-1，则a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
组卷：469引用：11难度：0.9
解析
6．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　）
A．10x+3（5-x）=30 B．3x+10（5-x）=30
C．
x
3
+
30
-
x
10
=
5
D．
x
10
+
30
-
x
3
=
5
组卷：850引用：16难度：0.7
解析
7．如图，已知直线AB∥EF，EC与AB交于点C，若∠A=23°，∠ADE=59°，则∠E的度数为（　　）
A．23° B．59° C．36° D．31°
组卷：180引用：6难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（　　）
A．BD=BC B．AD=BD C．∠ADB=108° D．CD=
1
2
AD
组卷：805引用：16难度：0.5
解析
9．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC=45°，
AO
=
2
2
，则弦AB的长为（　　）
A．4 B．
2
2
C．
4
2
D．
2
3
组卷：309引用：3难度：0.7
解析

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五、解答题（共4小题，共40分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

27．如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上（不在端点），且满足
DH
HA
=
DG
GC
=
BE
EA
=
BF
FC
，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）设菱形边长为a,∠A=60°，当EB为何值时，矩形EFGH面积最大时，最大值为多少？
组卷：72引用：1难度：0.7
解析
28．定义：向量
a
=
（
x
1
，
y
1
）
，
b
=
（
x
2
，
y
2
）
，则
a
⋅
b
=
x
1
x
2
+
y
1
y
2
．已知
m
=
（
xcos
30
°
，
1
-
ax
）
，
n
=
（
3
6
x
,-
1
）
，
y
=
m
⋅
n
．
（1）当a=1时，求函数y的解析式；
（2）当0≤x≤2时，求函数y的最小值（用含a的代数式表示），并求最小值y的范围；
（3）在（1）的条件下，将（1）中的函数图象向右移2个单位，再上移一个单位，得函数y₁的图象，记y′=|y₁|，直线l过点
P
（
1
2
，
3
2
）
且与函数y′的图象恰有三个交点，求直线l的解析式．
组卷：36引用：1难度：0.2
解析

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A．10x+3（5-x）=30	B．3x+10（5-x）=30
C． x 3 + 30 - x 10 = 5	D． x 10 + 30 - x 3 = 5

2023年四川省凉山州宁南县中考数学诊断试卷（5月份）

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

1．-2023的倒数是（ ）

2．下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）

3．2023年2月15日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无限，交通运输部相关负责人表示，2023年春运全社会人员流动量约47.33亿人次，比2022年同期增长50.5%，将数据47.33亿用科学记数法表示为（ ）

4．甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是1.4；乙射击成绩的平均数是9环，方差是0.8．下列说法中一定正确的是（ ）

5．若|1-a|=a-1，则a的取值范围是（ ）

7．如图，已知直线AB∥EF，EC与AB交于点C，若∠A=23°，∠ADE=59°，则∠E的度数为（ ）

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（ ）

9．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC=45°，AO=22，则弦AB的长为（ ）

五、解答题（共4小题，共40分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1．-2023的倒数是（　　）

2．下列几何体中，主视图为三角形的是（　　）

3．2023年2月15日，春运落下帷幕，在人流不息的画卷里，“流动的中国”活力无限，交通运输部相关负责人表示，2023年春运全社会人员流动量约47.33亿人次，比2022年同期增长50.5%，将数据47.33亿用科学记数法表示为（　　）

4．甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是1.4；乙射击成绩的平均数是9环，方差是0.8．下列说法中一定正确的是（　　）

5．若|1-a|=a-1，则a的取值范围是（　　）

7．如图，已知直线AB∥EF，EC与AB交于点C，若∠A=23°，∠ADE=59°，则∠E的度数为（　　）

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（　　）

9．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC=45°，
AO
=
2
2
，则弦AB的长为（　　）