2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每题3分，共30分。）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．50°或100°

  D．50°或80°
  组卷：745引用：16难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（　　）

  A．BF=CE

  B．AC∥DF

  C．∠B=∠E

  D．AB=DE
  组卷：2983引用：20难度：0.6

  解析

• 4．如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C=65°，则∠DBC的度数是（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．15°
  组卷：2717引用：19难度：0.5

  解析

• 5．下列各组数中可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．5，12，13

  B．7，21，25

  C．6，7，8

  D．9，10，15
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中，错误的有（　　）

  A．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

  B．周长相等的两个等边三角形全等

  C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

  D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
  组卷：288引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC的长是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2967引用：27难度：0.6

  解析

• 8．如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8．某同学将纸片折叠使点A落在B处，折痕记为n.则n的长度是（　　）

  A． 15 4

  B．3

  C． 12 5

  D．5
  组卷：89引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9大题，共66分）

• 25．如图1．△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC形外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．
  （1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
  （2）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，若BC=10，AG=12．请直接写出S_△AEF=

  ．
  组卷：249引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图，在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=4cm,BC=AD=3cm,点E从点D开始以3cm/s的速度沿DC边向点C运动，点F从点B开始以4cm/s的速度沿射线CB的方向运动，连接AE，AF，连接EF交AB于点G，如果E、F同时出发，当点E运动到点C时E、F都停止运动，设运动时间为t s.
  （1）判断△AEF的形状，并说明理由；
  （2）当△AEG成为以AG为腰的等腰三角形时，求出t的值；
  （3）当点G是EF中点时，点M、N分别在AF、AE上，且GM⊥GN，当AN=2时，请直接写出AM的值．
  组卷：254引用：1难度：0.3

  解析