2022-2023学年重庆市綦江区未来学校联盟七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每题4分，本大题共10个小题，共40分）在每小题的下面都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上正确答案的番号涂黑．

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 1 3

  B．0.53

  C． 3 9

  D． 3 - 27
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列点中，属于第四象限内的点是（　　）

  A．（3，0）

  B．（-5，3）

  C．（-3，-1）

  D．（6，-3）
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知a∥b,∠3=75°，则∠4=（　　）

  A．72°

  B．75°

  C．115°

  D．105°
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 4．

  39

  -

  2

  在哪两个连续的整数之间？（　　）

  A．2—3

  B．3—4

  C．4—5

  D．5—6
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列是真命题的个数为（　　）
  ①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
  ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；
  ③对顶角相等；
  ④不含根号的数一定是有理数；
  ⑤

  -

  17

  是17的平方根；
  ⑥负数没有立方根．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC，若△DEF的周长为20cm,则四边形ABFD的周长为（　　）

  A．26cm

  B．25cm

  C．23cm

  D．20cm
  组卷：326引用：2难度：0.7

  解析

• 7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）

  A． 5 x + 6 y = 1 5 x - y = 6 y - x	B． 6 x + 5 y = 1 5 x + y = 6 y + x
  C． 5 x + 6 y = 1 4 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 1 4 x - y = 5 y - x
  组卷：2717引用：73难度：0.8

  解析

• 8．在数学课上，吴老师叫同学们解方程组

  ax - 3 y = 1 ①

  2 x + by = 6 ②

  ，由于小明看错了方程①中的a,得到方程组的解为

  x = - 1

  y = 1

  ，小华看错了方程②中的b,得到方程组的解为

  x = - 2

  y = - 1

  ，则a+b的平方根为（　　）

  A．±3

  B．3

  C．9

  D．±9
  组卷：438引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，其中19、20题每小题8分，11-25题每小题各10分，26题12分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且∠1+∠3=180°．
  （1）试判断DG与AC的位置关系，并说明理由．
  （2）若∠3=3∠2，求∠C的度数．
  组卷：499引用：3难度：0.6

  解析

• 26．如图（1），在平面直角坐标系中，已知A（a,0），B（b,0），C（0，c），a,b满足

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  |

  b

  -

  4

  |

  +

  c

  -

  4

  =

  0

  ，在第一象限内有一点D，已知DC∥x轴，且DC=AB．
  （1）求点D的坐标及四边形COBD的面积．
  （2）在x轴上有一个动点P沿射线AB的方向以每秒3个单位的速度从A点出发，经过t秒时有△PAC的面积是△PBD的面积的2倍，求t的值和对应P的坐标．
  （3）在（2）的条件下，另有一动点M在射线DC上运动，当点P、M运动到如图（2）的位置时有PM∥AC，且∠PAC=∠PCA，做PH平分∠CPM交AC的延长线于H，请直接写出

  ∠

  H

  ∠

  1

  的值．
  
  组卷：39引用：1难度：0.4

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