2022-2023学年山东省泰安市新泰一中东校高一（上）期中数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．设集合U={x∈N|x≤6}，M={1，2，3，5}，N={2，3，4}，则（∁_UM）∪N=（　　）

  A．{4}

  B．{0，2，6}

  C．{2，3，4，6}

  D．{0，2，3，4，6}
  组卷：65引用：6难度：0.7

  解析

• 2．计算：

  2

  lg

  5

  -

  lg

  4

  -

  1

  2

  =（　　）

  A．10

  B．1

  C．2

  D．lg5
  组卷：628引用：6难度：0.8

  解析

• 3．“a＞b”是“

  a

  ＞

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：88引用：6难度：0.8

  解析

• 4．使不等式x²-x-6＜0成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．-2＜x＜0

  B．-3＜x＜2

  C．-2＜x＜3

  D．-2＜x＜4
  组卷：197引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集是（-∞，-2）∪（1，+∞），则不等式

  ax

  +

  b

  bx

  +

  c

  ＞0的解集是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（1，+∞）	B．（-2，1）
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．（-1，2）
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  ＜

  0

  的解集为（　　）

  A．（-1，0）∪（1，3）	B．（-∞，-1）∪（1，3）
  C．（-1，0）∪（3，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  组卷：322引用：11难度：0.6

  解析

• 7．若函数f（x）=x²+（m+1）x+3在区间（3，5）内存在最小值，则m的取值范围是（　　）

  A．（5，9）

  B．（-11，-7）

  C．[5，9]

  D．[-11，-7]
  组卷：423引用：6难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知函数f（x）=

  3

  x

  -

  m

  3

  x

  +

  m

  是定义在R上的奇函数（其中实数m＞0）．
  （1）求实数m的值；
  （2）试判断函数的单调性，并求不等式f（

  2

  x

  2

  -

  1

  ）

  ＜

  1

  2

  的解集．（无需证明单调性）
  组卷：61引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=（log₂x-2）（log₄x+

  1

  2

  ）
  （1）求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）当x∈[1，16]时，求该函数的值域；
  （3）若f（x）＜mlog₄x对于任意x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析