2022年浙江省宁波市奉化区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．在0，-0.5，-3，1这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．-0.5

  C．1

  D．0
  组卷：118引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列计算结果正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a6÷a3=a2

  C．a2×a3=a5

  D．（a3）2=a5
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 3．据国家卫健委数据显示，截至2022年4月全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗331746.3万剂次，其中数据331746.3万用科学记数法表示是（　　）

  A．3.317463×1010	B．33.17463×108
  C．0.3317463×1010	D．3.317463×109
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：11难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S_甲²=36，S_乙²=24，S_丙²=25.5，S_丁²=6，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：126引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若二次根式

  3

  -

  x

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＜3

  B．x＞3

  C．x≠3

  D．x≤3
  组卷：350引用：7难度：0.9

  解析

• 7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　）

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  组卷：306引用：6难度：0.7

  解析

• 8．《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为（　　）

  A． x + y = 300 100 x + 500 7 y = 10000

  B． x + y = 100 300 x + 500 7 y = 10000

  C． x + y = 100 500 7 x + 300 y = 10000

  D． x + y = 100 500 x + 300 7 y = 10000
  组卷：899引用：17难度：0.7

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三、解答题（本大题有8题，共80分）

• 23．【证明体验】（1）如图1，△ABC中，D为BC边上任意一点，作DE⊥AC于E，若∠CDE=

  1

  2

  ∠A，求证：△ABC为等腰三角形；
  【尝试应用】
  （2）如图2，四边形ABCD中，∠D=90°，AD=CD，AE平分∠BAD，∠BCD+∠EAD=180°，若DE=2，AB=6，求AE的长；
  【拓展延伸】
  （3）如图3，△ABC中，点D在AB边上满足CD=BD，∠ACB=90°+

  1

  2

  ∠B，若AC=10

  3

  ，BC=20，求AD的长．
  
  组卷：497引用：1难度：0.3

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• 24．如图1，△ABC中，AB=AC，其外接圆为⊙O，⊙O半径为5，BC=8，点M为优弧BMC的中点，点D为BM上一动点，连结AD，BD，CD，AD与BC交于点H．
  （1）求证：△ACH∽△ADC；
  （2）若AH：DH=2：3，求CD的长；
  （3）如图2，在（1）的条件下，E为DB为延长线上一点，设AH：DH=x,tan²∠ABE=y.
  ①求y关于x的函数关系式；
  ②如图3，连结AM分别交BC，CD于N、P，作FN⊥AD于D，交AB于F，若△BFN面积为△ACP面积的

  3

  5

  ，求x的值．
  
  组卷：337引用：1难度：0.3

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