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北师大新版八年级上册《1.2 一定是直角三角形吗》2021年同步练习卷（山东省济南市商河县清华园学校）

发布：2025/1/3 13:30:2

一．选择题（共18小题）

1．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则下列各图的三角形不是直角三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：157引用：2难度：0.6
解析
2．如图为一个6×6的网格，在△ABC，△A'B'C'和△A''B''C''中，直角三角形有（　　）个
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：91引用：3难度：0.6
解析
3．如图，△ABC的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则∠ABC的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：704引用：2难度：0.7
解析
4．下列三角形是直角三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1227引用：5难度：0.5
解析
5．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
组卷：640引用：3难度：0.8
解析
6．如图，在每个正方形的边长都为1的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，从这四个点中任取三个点构成三角形，则构成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．△ABC B．△ABD C．△ACD D．△BCD
组卷：178引用：3难度：0.8
解析
7．如图在6×7块小方格组成的方格纸中有A、B两格点，另有一格点C与A、B构成直角三角形，图中满足条件的点C共有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
组卷：52引用：2难度：0.7
解析
8．如图是一个6×6的网格，在△ABC、△DEF、△MPN中是直角三角形的有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：33引用：2难度：0.6
解析
9．如图，在单位为1的正方形组成3×4的网格图中有a,b,c,d四条线段，下列能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）
A．a,b,c B．b,c,d C．a,b,d D．a,c,d
组卷：325引用：3难度：0.4
解析

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三．解答题（共7小题）

27．先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其两点间距离公式为P₁P₂=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
，同时，当两点所在直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴时，两点间距离公式可化简为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（3，5）、B（-2，-1），则A，B两点间的距离为
；
（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，则A，B两点间的距离为
；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6），B（-3，2），C（3，2），请判定此三角形的形状，并说明理由．
组卷：869引用：3难度：0.5
解析
28．阅读下列一段文字，然后回答下列问题：
已知平面内两点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
．
例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），则这两点的距离PQ=
（
3
-
1
）
2
+
（
1
+
2
）
2
=
13
．
特别地，如果两点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x₁-x₂|或|y₁-y₂|．
（1）已知A（1，2）、B（-2，-3），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．
组卷：3685引用：13难度：0.5
解析