2022-2023学年广东省梅州市五华县华阳中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：80引用：8难度：0.6

  解析

• 2．抛物线y=-（x+1）²-2的顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，2）
  组卷：20引用：3难度：0.6

  解析

• 3．与点P（-3，4）关于原点对称的点Q的坐标为（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（3，-4）

  C．（3，4）

  D．（4，-3）
  组卷：10引用：3难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=2（x-1）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  组卷：448引用：18难度：0.9

  解析

• 5．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2090引用：79难度：0.9

  解析

• 6．已知x₁，x₂是方程x²-x-10=0的两个实根，则x₁³-10x₁+x₂的值为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．21
  组卷：191引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程（m-2）x²-x+m²-4=0的常数项为0，则m的值等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．-4
  组卷：308引用：6难度：0.7

  解析

• 8．关于二次函数y=

  1

  4

  x²-6x+a+27，下列说法错误的是（　　）

  A．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点（4，5），则a=-5

  B．当x=12时，y有最小值a-9

  C．x=2对应的函数值比最小值大7

  D．当a＜0时，图象与x轴有两个不同的交点
  组卷：2072引用：12难度：0.5

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图1，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l.
  
  （1）求该二次函数的表达式；
  （2）若点E是对称轴l右侧抛物线上一点，且S_△ADE=2S_△AOC，求点E的坐标；
  （3）如图2，连接DC并延长交x轴于点F，设P为线段BF上一动点（不与B、F重合），过点P作PQ∥BD交直线BC于点Q，将直线PQ绕点P沿顺时针方向旋转45°后，所得的直线交DF于点R，连接QR．请直接写出当△PQR与△PFR相似时点P的坐标．
  组卷：726引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，

  ˆ

  BC

  =

  ˆ

  CD

  ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE=

  3

  ，求∠ABC的度数．
  组卷：1467引用：3难度：0.1

  解析