2022年广东省惠州市惠阳区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．数-1，

  5

  ，0，2中最大的数是（　　）

  A．-1

  B． 5

  C．0

  D．2
  组卷：327引用：11难度：0.9

  解析

• 2．一年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.1×10-8

  B．1.1×10-7

  C．1.1×10-6

  D．0.11×10-6
  组卷：319引用：16难度：0.9

  解析

• 3．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1197引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a∥b,直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠2=40°，则∠1的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：256引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的

  1

  2

  后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

  A．（5，1）

  B．（4，3）

  C．（3，4）

  D．（1，5）
  组卷：1964引用：21难度：0.5

  解析

• 6．已知x²-3x-12=0，则代数式3x²-9x+5的值是（　　）

  A．31

  B．-31

  C．41

  D．-41
  组卷：1140引用：7难度：0.7

  解析

• 7．把二次函数y=-x²的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（　　）

  A．y=-（x+1）2+3	B．y=-（x+1）2-3
  C．y=-（x-1）2-3	D．y=-（x-1）2+3
  组卷：470引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=

  5

  7

  ，则BC的长是（　　）

  A．10

  B．8

  C．4 3

  D．2 6
  组卷：4413引用：19难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长；
  （3）若BE=8，sinB=

  5

  13

  ，求DG的长，
  组卷：8198引用：20难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=-x²+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C，图象的对称轴为直线x=-1．连结AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F．设点D的横坐标为m.
  （1）求AB的长度；
  （2）连结AE、CE，当△ACE的面积最大时，求点D的坐标；
  （3）直接写出m为何值时，△ADF与△CDE相似．
  
  组卷：203引用：2难度：0.3

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