《第2章 平面向量》2007年单元测试卷（永嘉二中）

一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）

• 1．已知向量

  OM

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  ON

  =

  （

  -

  5

  ，-

  1

  ）

  ，

  则

  1

  2

  MN

  等于

  （　　）

  A．（8，1）

  B．（-8，1）

  C． （ 4 ，- 1 2 ）

  D． （ - 4 ， 1 2 ）
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，则

  -

  3

  a

  -

  2

  b

  的坐标是（　　）

  A．（7，1）

  B．（-7，-1）

  C．（-7，1）

  D．（7，-1）
  组卷：582引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则x等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：287引用：10难度：0.9

  解析

• 4．若

  a

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  5

  ，

  12

  ）

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角的余弦值为（　　）

  A． 63 65

  B． 33 65

  C． - 33 65

  D． - 63 65
  组卷：94引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若

  |

  m

  |

  =

  4

  ，

  |

  n

  |

  =

  6

  ，

  m

  与

  n

  的夹角是135°，则

  m

  •

  n

  等于（　　）

  A．12

  B． 12 2

  C． - 12 2

  D．-12
  组卷：699引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）

  A． a =（0，0）， b =（1，-2）	B． a =（1，-2）， b =（2，-4）
  C． a =（3，5）， b =（6，10）	D． a =（2，-3）， b =（6，9）
  组卷：741引用：11难度：0.9

  解析

• 7．下列向量中，与（3，2）垂直的向量是（　　）

  A．（-4，6）

  B．（2，3）

  C．（3，-2）

  D．（-3，2）
  组卷：18引用：3难度：0.9

  解析

• 8．在平行四边形ABCD中，M为

  AB

  上任一点，则

  AM

  -

  DM

  +

  DB

  等于（　　）

  A． BC

  B． AB

  C． AC

  D． AD
  组卷：151引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分38分）

• 23．平面向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  ）

  ，

  c

  =

  （

  2

  ，

  y

  ）

  ，已知

  a

  ∥

  b

  ，

  a

  ⊥

  c

  ，求

  b

  和

  c

  的坐标及

  b

  与

  c

  夹角．
  组卷：73引用：7难度：0.7

  解析

• 24．如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，

  AE

  =

  2

  3

  AD

  ，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  、

  b

  表示向量

  AD

  、

  AE

  、

  AF

  、

  BE

  、

  BF

  ；
  （2）求证：B、E、F三点共线．
  组卷：1250引用：12难度：0.5

  解析