2022-2023学年浙江省温州二中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．若

  x

  y

  =

  5

  3

  ，则

  x

  +

  y

  y

  等于（　　）

  A． 2 5

  B． 8 5

  C． 2 3

  D． 8 3
  组卷：335引用：1难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=-x²+3x-4与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，4）
  组卷：174引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图是著名画家达•芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a,则BE长为（　　）

  A．（ 5 +1）a

  B．（ 5 -1）a

  C．（3- 5 ）a

  D．（ 5 -2）a
  组卷：1730引用：17难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=（x-2）²+1的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  组卷：1260引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为（　　）

  A．16cm

  B．8cm

  C．24cm

  D．4cm
  组卷：475引用：4难度：0.9

  解析

• 6．将二次函数y=x²-2x+3配方为y=（x-h）²+k的形式为（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x-2）2-1
  组卷：2218引用：20难度：0.7

  解析

• 7．把抛物线y=x²的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数关系式是（　　）

  A．y=（x-3）2-2

  B．y=（x+3）2-2

  C．y=（x-3）2+2

  D．y=（x+3）2+2
  组卷：94引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　）

  A．5

  B．6

  C． 16 3

  D． 17 3
  组卷：5632引用：40难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分）

• 23．如图，抛物线y=-（x-1）²+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，作CD∥x轴，交抛物线于另一点D，连结AC，BC．
  （1）点A的坐标为

  ．点B的坐标为

  ．
  （2）动点E从点B出发，以1个单位/秒的速度沿线段BC向终点C运动，设运动时间为t秒，则当以C，D，E为顶点的三角形与△ACB相似时，求t的值．
  组卷：333引用：1难度：0.2

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• 24．如图1，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D在AB上且

  BD

  =

  15

  4

  ，点P，Q分别从点D，B出发沿线段DB，BC向终点B，C匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．设BQ=x,AP=y.
  （1）求AD的值．
  （2）求y关于x的函数表达式．
  （3）如图2，过点P作PE⊥AC于点E，连结PQ，EQ．
  ①当△PEQ为等腰三角形时，求x的值．
  ②过D作DF⊥BC于点F，作点F关于EQ的对称点F'，当点F'落在△PQB的内部（不包括边界）时，则x的取值范围为

  ．
  
  组卷：84引用：3难度：0.1

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