2022-2023学年广东省河源市连平县忠信中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．等边三角形

  C．钝角三角形

  D．直角三角形
  组卷：71引用：3难度：0.6

  解析

• 2．不等式组

  2 - 3 x ≥ - 1

  x - 1 ≥ - 2 （ x + 2 ）

  的解集为（　　）

  A．无解

  B．x≤1

  C．x≥-1

  D．-1≤x≤1
  组卷：1592引用：20难度：0.7

  解析

• 3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：934引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，已知AP=3，则PP'的长度为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．5

  D．4
  组卷：160引用：4难度：0.6

  解析

• 5．因式分解2x²-8的结果是（　　）

  A．（2x+4）（x-4）	B．（x+2）（x-2）
  C．2 （x+2）（x-2）	D．2（x+4）（x-4）
  组卷：289引用：7难度：0.9

  解析

• 6．多项式x²-4因式分解的结果是（　　）

  A．（x+2）2

  B．（x-2）2

  C．（x+2）（x-2）

  D．（x+4）（x-4）
  组卷：486引用：3难度：0.9

  解析

• 7．方程

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  +

  3

  的解是（　　）

  A．x=-7

  B．x=-4

  C．x=4

  D．x=5
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 8．若x=4是分式方程

  a

  -

  2

  x

  =

  1

  x

  -

  3

  的根，则a的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．4

  D．-4
  组卷：1682引用：16难度：0.8

  解析

三、解答题

• 24．先化简，再求值：（1-

  5

  x

  +

  3

  ）÷

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  2

  ，其中x=

  2

  -2．
  组卷：82引用：3难度：0.7

  解析

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t（t＞0）秒，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
  （2）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值）
  组卷：981引用：4难度：0.1

  解析