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2022-2023学年黑龙江省佳木斯一中高二（上）开学调研数学试卷

发布：2024/12/21 4:30:2

一.单选题（共8道小题，每题5分，共40分）

1．平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则直线a和b的位置关系（　　）
A．平行 B．平行或异面
C．平行或相交 D．平行或相交或异面
组卷：526引用：8难度：0.7
解析
2．已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且P（A）=0.3，P（C）=0.6，则P（A+B）=（　　）
A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9
组卷：561引用：12难度：0.9
解析
3．复数z满足（1+i）•z=1-i²⁰²⁵，则
z
的虚部为（　　）
A．i B．-1 C．-i D．1
组卷：229引用：5难度：0.8
解析
4．如图所示，正方形O'A'B'C'的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（　　）
A．
2
2
B．
2
C．8 D．4
组卷：336引用：11难度：0.6
解析
5．8位居民的幸福感指为5、7、9、6、10、4、7、6，则这组数据的第80百分位数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：190引用：2难度：0.8
解析
6．某场羽毛球单打比赛按三局两胜的赛制进行，甲乙两人进行比赛．已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4．现用计算机产生1～5之间的随机数，当出现1，2或3时，表示此局比赛甲获胜，当出现4或5时，表示此局比赛乙获胜．在一次试验中，产生了20组随机数如下：
534 443 512 541 125 432 334 151 314 354
423 123 423 344 114 453 525 332 152 345
根据以上数据，利用随机模拟试验，估计该场比赛甲获胜的概率为（　　）
A．0.452 B．0.6 C．0.648 D．0.65
组卷：97引用：1难度：0.7
解析
7．已知
a
=（1，2），
b
=（-1，2），则
a
在
b
上的投影向量为（　　）
A．（-
3
5
，
6
5
） B．（
3
5
，-
6
5
） C．（-
3
5
，-
6
5
） D．（
3
5
，
6
5
）
组卷：60引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题（共6小题，共70分）

21．甲、乙、丙三人进行摔跤比赛，比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，另一人当裁判，没有平局；②每场比赛结束时，负的一方在下一场当裁判；③累计负两场者被淘汰；④当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人累计负两场被淘汰，另一人最终获得冠军，比赛结束．已知在每场比赛中，甲胜乙和甲胜丙的概率均为
2
3
，乙胜丙的概率为
1
2
，各局比赛的结果相互独立．经抽签，第一．场比赛甲当裁判．
（1）求前三场比赛结束后，丙被淘汰的概率；
（2）求只需四场比赛就决出冠军的概率；
（3）求甲最终获胜的概率．
组卷：284引用：3难度：0.6
解析
22．如图所示，在△ABC中，P在线段BC上，满足2
BP
=
PC
，O是线段AP的中点，

（1）延长CO交AB于点Q（图1），求
AQ
QB
的值；
（2）过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F（图2），设
EB
=
λ
AE
，
FC
=
μ
AF
．
（ⅰ）求证：2λ+μ为定值；
（ⅱ）设△AEF的面积为S₁，△ABC的面积为S₂，求
S
1
S
2
的最小值．
组卷：613引用：5难度：0.2
解析