2022年吉林省实验繁荣学校中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a+b＞0，则b的值可以是（　　）
  

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：202引用：7难度：0.7

  解析

• 2．2022年5月4日我国“巅峰使命2022”珠峰科考13名科考登山队员全部登顶珠穆朗玛主峰成功，并在海拔超过8800米处架设了自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．将数字8800用科学记数法表示为（　　）

  A．8.8×103

  B．88×102

  C．8.8×104

  D．0.88×105
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在如图所示的四个几何体中，俯视图是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，从山下乘缆车上山，缆绳与水平方向成32°的夹角，已知缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到山顶B需16分钟，则山的高度为（　　）

  A．800•sin32°

  B． 800 tan 32 °

  C．800•tan32°

  D． 800 sin 32 °
  组卷：612引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若∠1=55°，则∠2的大小为（　　）

  A．145°

  B．135°

  C．125°

  D．120°
  组卷：687引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，⊙O的直径AB⊥CD，垂足为E，∠A=30°，连接CO并延长交⊙O于点F，连接FD，则∠CFD的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：552引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于

  1

  2

  BC

  长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD．若∠BCA=90°，AB=6，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：132引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为

  27

  8

  ，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y=

  k

  x

  相交于点C，且BC：OC=1：2．则k的值为（　　）

  A．-3

  B．- 9 4

  C．3

  D． 9 2
  组卷：4023引用：12难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P从点C出发，以每秒1个单位的速度向A运动，同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向C运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连结PQ，在射线PC上截取PN=PQ，以PN、PQ为邻边作▱PQMN．设运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）cos∠ACB=

  ．
  （2）当▱PQMN为正方形时，t=

  ．
  （3）当▱PQMN与△ABC重叠部分为轴对称图形时，求t的值．
  （4）作点C关于直线PQ的对称点D，当△CPD为等腰直角三角形时，直接写出t的值．
  组卷：137引用：2难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x²+2mx-m²+3m+1（m为常数）．
  （1）当抛物线的顶点在第二象限时，求m的取值范围；
  （2）当-2≤x≤1时，y先随x的增大而增大，后随x的增大而减小，且当x=1时y有最小值，求整数m的值．
  （3）当m=1时，点A是直线y=2上一点，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，以线段AB为边作正方形ABCD，使CD与y轴在AB的同侧．若点C落在抛物线上，求点A的核坐标．
  （4）已知△EFG一个顶点的坐标分别为E（0，1），F（0，-1），G（2，1）．当抛物线与△FFG的边有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：509引用：1难度：0.1

  解析