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2020-2021学年广东省广州七中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/8/4 8:0:9

一、选择题（共十题：共30分）

1．抛物线y=（x+2）²-3的顶点坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
组卷：205引用：22难度：0.9
解析
2．关于x的方程（m-2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，则m值为（　　）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．m≥0且m≠2
组卷：224引用：10难度：0.9
解析
3．下列一元二次方程两实数根和为-4的是（　　）
A．x²+2x-4=0 B．x²-4x+4=0 C．x²+4x+10=0 D．x²+4x-5=0
组卷：589引用：61难度：0.7
解析
4．已知点（2，y₁），（-3，y₂）均在抛物线y=x²-1上，则y₁、y₂的大小关系为（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁≤y₂ D．y₁≥y₂
组卷：208引用：11难度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
组卷：3856引用：790难度：0.9
解析
6．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x²+4x-k=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
组卷：1399引用：87难度：0.7
解析
7．已知函数
y
=
1
2
x
2
-
x
-
4
，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．-2＜x＜4 C．x＜1 D．x＞-2
组卷：82引用：8难度：0.9
解析
8．已知抛物线y=ax²+bx,当a＜0，b＞0时，它的图象经过（　　）
A．第一，二，三象限 B．第一，二，四象限
C．第一，三，四象限 D．第一，二，三，四象限
组卷：29引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（共九题：共72分）

24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-2x-3过A、B、C三点，动点P在抛物上．
（1）若点P使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，请你求出所有符合条件的点P的坐标．
（2）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
组卷：2引用：1难度：0.3
解析
25．在平面直角坐标系中，抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
2
x
-
2
+
m
的顶点为P，如图，点A（m,0）在x轴正半轴上，点C（0，6-m）在y轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC．
（1）当点P在直线BC上时，求对应的抛物线的函数关系式．
（2）点B是否会落在抛物线的下方，请说明理由．
（3）若矩形OABC的各边与抛物线共有2个公共点时，求m的取值范围．
组卷：17引用：1难度：0.3
解析