2023年河南省重点中学中考数学摸底试卷（二）

一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）

• 1．

  -

  1

  3

  的绝对值是（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 2．“2023河南春晚”播出，再次刷新了观众对传统文化年轻化表达的解读与追求，在百度搜索关键词“河南春晚”出现相关结果约37500000个，将“37500000”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.375×108

  B．3.75×107

  C．3.75×109

  D．37.5×106
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，如果左视图面积为5，则俯视图的面积为（　　）

  A．4

  B． 15 2

  C．7

  D． 17 2
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a=a3	B．5a-2a=3
  C．（a-1）2=a2-1	D．a3•a4=a7
  组卷：125引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图所示，∠1=∠2，若∠3=75°，则∠4的度数是（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  组卷：294引用：5难度：0.6

  解析

• 6．关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　　）

  A．四条边相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．是中心对称图形
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：3513引用：242难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点A为（-1，0）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
  （2）将线段AB向左平移一个单位得对应线段PQ，点E为线段PQ上一动点，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，请依据图形直接写出点F的纵坐标y_F的取值范围．
  
  组卷：150引用：2难度：0.4

  解析

• 23．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为射线AC上一动点，作∠BDE=∠BAC，过点B作BE⊥BD，交DE于点E，连接CE．（点A、E在BD的两侧）
  
  【问题发现】
  （1）如图1所示，若∠A=45°时，AD、CE的数量关系为

  ，直线AD、CE的夹角为

  ；
  【类比探究】
  （2）如图2所示，若∠A=60°时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
  【拓展延伸】
  （3）若∠A=30°，AC=2

  3

  ，且△ABD是以AB为腰的等腰三角形时，请直接写出线段CE的长．
  组卷：444引用：3难度：0.2

  解析