2022-2023学年吉林省长春市宽城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．二次根式

  x

  +

  3

  有意义时，x的取值范围是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≤-3

  D．x≠-3
  组卷：756引用：34难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（-3，m²+1）关于原点的对称点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3112引用：28难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点（-2，3），则它的图象也一定经过的点是（　　）

  A．（6，1）

  B．（1，-6）

  C．（-3，-2）

  D．（-2，-3）
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

• 4．某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示：
  

  决赛成绩/分	100	99	98	97
  人数	3	7	6	4

  则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．98，98

  B．98，99

  C．98.5，98

  D．98.5，99
  组卷：532引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点A（

  3

  2

  ，m）、B（

  7

  2

  ，n）是直线y=kx+b（k＞0）上的两点，则m、n的大小关系是（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m≥n

  D．m≤n
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若∠AOD=120°，AC=4，则CD的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．2 3

  D．3
  组卷：110引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　）

  A．28°

  B．52°

  C．62°

  D．72°
  组卷：9955引用：119难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱OABC的顶点A在函数

  y

  =

  -

  4

  x

  （x＞0）的图象上，点C在函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ，

  k

  ＞

  0

  ）

  的图象上，若点A、B的横坐标分别为2、6，则k的值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：437引用：3难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．【感知】如图①，将平行四边形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A的对应点A′落在边CD上的点F处，得到折痕DE，点E在边AB上，将纸片还原，连结EF，若AD=4，则四边形AEFD的周长为

  ．
  【探究】如图②，点E、G分别是平行四边形纸片ABCD的边AB、CD上的点，将四边形AEGD沿GE折叠，点A、D的对应点分别为A'、D'，点A'恰好落在边CD上的点F处，将纸片还原，连结AG、EF．
  （1）求证：四边形AEFG为菱形；
  （2）若AB=6，AD=4，∠B=120°，CF=1，则△ADG的面积为

  ．
  
  组卷：186引用：1难度：0.4

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴、y轴相交于A（6，0），B（0，3）两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．
  （1）求直线y=kx+b的表达式
  （2）试确定点D的坐标；
  （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：494引用：3难度：0.3

  解析