2023-2024学年北京二十中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

• 1．一元二次方程3x²-4x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．3，-4，-5

  B．3，-4，5

  C．3，4，5

  D．3，4，-5
  组卷：575引用：19难度：0.9

  解析

• 2．将抛物线y=-2x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x-1）2-3
  C．y=-2（x+1）2-3	D．y=-2（x-1）2+3
  组卷：478引用：15难度：0.7

  解析

• 3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2233引用：61难度：0.9

  解析

• 4．下列选项中，能通过旋转把图a变换为图b的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：5难度：0.9

  解析

• 5．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至162元，设这种药品平均每次降价的百分率为x,则可列方程（　　）

  A．200（1-x）2=162	B．162（1-x）2=200
  C．200（1+x）2=162	D．162（1+x）2=200
  组卷：122引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则使得函数值y大于2的自变量x的取值可以是（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：200引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△DEF，点B，C在x轴上．下面判断不正确的是（　　）

  A．△ABC≌△DEF

  B．∠AED=120°

  C．OA= 3 OF

  D．DE=OB+AE
  组卷：94引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB上一动点（点E与点A，B不重合），点F在BC延长线上，AE=CF，以BE，BF为边作矩形BEGF．设AE的长为x,矩形BEGF的面积为y,则y与x满足的函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：524引用：6难度：0.7

  解析

二、填空题

• 9．已知-1是关于x的一元二次方程x²+kx-3=0的一个根，则k=

  ．
  组卷：384引用：18难度：0.8

  解析

三、解答题

• 26．在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠A=90°，过点B作BC的垂线l.点P为直线AB上的一个动点（不与点A，B重合），将射线PC绕点P顺时针旋转90°交直线l于点D．
  （1）如图1，点P在线段AB上，依题意补全图形．
  ①求证：∠BDP=∠PCB；
  ②用等式表示线段BC，BD，BP之间的数量关系，并证明．
  （2）点P在线段AB的延长线上，直接写出线段BC，BD，BP之间的数量关系．
  
  组卷：1048引用：17难度：0.4

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• 27．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y,都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．
  （1）分别判断函数y=

  1

  x

  （x＞0）和y=x+1（-4＜x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
  （2）若函数y=-x+1（a≤x≤b,b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；
  （3）将函数y=x²（-1≤x≤m,m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t,当m在什么范围时，满足

  3

  4

  ≤t≤1？
  组卷：546引用：8难度：0.3

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