北师大版必修2高考题同步试卷：2.1 直线与直线的方程（01）

一、选择题（共8小题）

• 1．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（　　）

  A．2 6

  B．8

  C．4 6

  D．10
  组卷：6492引用：45难度：0.9

  解析

• 2．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，…x_n，使得

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  1

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  =…=

  f

  （

  x

  n

  ）

  x

  n

  ，则n的取值范围为（　　）

  A．{2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4}

  D．{3，4，5}
  组卷：1041引用：23难度：0.7

  解析

• 3．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，…，x_n，使得

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  1

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  =…=

  f

  （

  x

  n

  ）

  x

  n

  ，则n的取值范围是（　　）

  A．{3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3}
  组卷：2000引用：32难度：0.9

  解析

• 4．两条直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件是（　　）

  A．A1A2+B1B2=0	B．A1A2-B1B2=0
  C． A 1 A 2 B 1 B 2 = - 1	D． B 1 B 2 A 1 A 2 = 1
  组卷：1611引用：20难度：0.9

  解析

• 5．已知点（a,2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=（　　）

  A． 2

  B． 2 - 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  组卷：3778引用：53难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题）

• 16．在平面直角坐标系xOy中，对于直线l：ax+by+c=0和点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），记η=（ax₁+by₁+c）（ax₂+by₂+c），若η＜0，则称点P₁，P₂被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点P₁、P₂被直线l分隔，则称直线l为曲线C的一条分隔线．
  （1）求证：点A（1，2），B（-1，0）被直线x+y-1=0分隔；
  （2）若直线y=kx是曲线x²-4y²=1的分隔线，求实数k的取值范围；
  （3）动点M到点Q（0，2）的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线．
  组卷：817引用：14难度：0.3

  解析

• 17．已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为

  2

  ，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．
  组卷：1848引用：26难度：0.5

  解析