2022-2023学年广东省梅州市兴宁市石马中学七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．a3•a6=a9
  C．a8÷a2=a4	D．3a2+4a2=7a4
  组卷：154引用：3难度：0.7

  解析

• 2．以下是“有机食品”、“安全饮品”“循环再生”、“绿色食品”的四个标志．其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：172引用：5难度：0.9

  解析

• 3．将0.0000012用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.2×10-4

  B．0.12×10-5

  C．1.2×10-6

  D．1.2×10-7
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

• 4．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，7，4

  D．2，5，7
  组卷：107引用：3难度：0.7

  解析

• 5．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 2 3

  D． 4 5
  组卷：283引用：7难度：0.6

  解析

• 6．一辆汽车从A地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近B地时开始减速，到达B地时恰好停止，如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：391引用：5难度：0.7

  解析

• 7．一个圆的半径为r cm,增加3cm后，这个圆的面积增加了（　　）cm²．

  A．6π2r+9π2

  B．6πr+9π

  C．3π（2r+3）2

  D．6π（2r2+3）
  组卷：748引用：4难度：0.8

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三．解答题（共8小题，满分75分）

• 22．综合与实践
  【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．
  已知：如图1，在△ABC中，点D是BC边上的中点，连接AD．求证：S_△ABD=S_△ACD．
  证明：过点A作AE⊥BC于E
  ∵点D是BC边上的中点
  ∴BD=CD
  ∵

  S

  △

  ABD

  =

  1

  2

  BD

  •

  AE

  ，

  S

  △

  ACD

  =

  1

  2

  CD

  •

  AE

  
  ∴S_△ABD=S_△ACD
  ​
  【拓展探究】
  （1）如图2，在△ABC中，点D是BC边上的中点，若S_△ABC=6，S_△ABD=

  ；
  （2）如图3，在△ABC中，点D是BC边上的点且CD=2BD，S_△ABD和S_△ABC存在怎样的数量关系？请模仿写出证明过程；
  【问题解决】
  （3）现在有一块四边形土地ABCD（如图4），熊大和熊二都想问老熊要这块地，老熊让他们平分，可他们谁都没法平分，请你来帮帮忙．
  要求：用不超过三条的线段画出平分方法，并对作法进行描述．可利用带刻度的直尺．
  组卷：664引用：5难度：0.3

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• 23．（1）如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=CD且∠DAC=∠B，若AB=5，则AC=

  ；
  （2）如图2，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=CD，点E在线段AD上，且∠DEC=∠B，求证：AB=CE；
  （3）如图3，在△ABC中，D是CB延长线上一点，AD=CD，点E在射线DA上且∠DEC=∠ABC，请画出E点的位置，此时AB和CE满足怎样的数量关系，请说明理由．
  ​
  组卷：657引用：4难度：0.2

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