2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学八年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．如果

  x

  -

  2

  有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x＜2
  组卷：192引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如果把分式

  2

  x

  3

  x

  -

  2

  y

  中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大3倍

  B．不变

  C．缩小3倍

  D．扩大2倍
  组卷：2067引用：45难度：0.9

  解析

• 3．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．y2+x=1

  B． 1 x +x2=1

  C．2x+1=0

  D．x2-1=0
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1，1， 2

  C．6，8，11

  D．5，12，23
  组卷：224引用：27难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  组卷：4616引用：39难度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程a²-4a-1=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（a-2）2-4=0

  B．（a+2）2-5=0

  C．（a+2）2-3=0

  D．（a-2）2-5=0
  组卷：160引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB=AC，AE=EC，∠ACE=28°，则∠B的度数是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．76°

  D．45°
  组卷：98引用：10难度：0.7

  解析

• 8．若ab=6，a²+b²=13，则a-b的值为（　　）

  A．1

  B．±1

  C．-1

  D．0
  组卷：280引用：3难度：0.9

  解析

• 9．关于x的一元二次方程x²-kx-6=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定根的情况
  组卷：177引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分）

• 26．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点E，且DA=DB=DC．
  （1）求证：∠ADB=2∠ACB；
  （2）如图2，点F在BC边上，AC与DF相交于点G，DE=BF，若∠BAC=30°，5CG=3DG，试探究AG与DG的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，在（2）的条件下，BN与DF相交于点M，若2∠BNC-2∠BFD=∠BCE，BC=7，求线段DM的长．
  
  组卷：203引用：2难度：0.3

  解析

• 27．如图，点B（0，6），点A、C在x轴上，C（12，0），且S_△ABC=48．
  （1）求点A的坐标；
  （2）动点P从O出发以m个单位每秒的速度向终点C运动、动点Q从B出发沿射线OB以n个单位每秒的速度运动，当P停止运动时Q也停止运动，若AP=OQ，求含n的式子表示△PBQ的面积S；
  （3）在（2）的条件下，连接BP，∠ABP-∠BAP=2∠BAQ，求P点的坐标．
  
  组卷：71引用：1难度：0.3

  解析