2023-2024学年福建省厦门市湖滨中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={x∈N|x＜3}，则（　　）

  A．0∉A

  B．-1∈A

  C．{0}⊆A

  D．{-1}⊆A
  组卷：965引用：5难度：0.8

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• 2．设命题p：∃x＞0，x≥e^x，则p的否定为（　　）

  A．∀x≤0，x≥ex

  B．∀x＞0，x≥ex

  C．∀x≤0，x＜ex

  D．∀x＞0，x＜ex
  组卷：88引用：2难度：0.9

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• 3．下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=-x3

  C．y=x2

  D．y=x+2
  组卷：80引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=2^x-m（m为常数），则f（-2）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 5．“x＞2”是“x²＞4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既充分又必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：44引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知a＞1，b＜-1，则函数f（x）=a^x+b的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：53引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列选项正确的是（　　）

  A．52.1＜2.12.1	B． 1 . 1 - 2 ＜ 0 . 8 - 1 . 1
  C． （ 4 3 3 ） 2 3 ＜ 2	D．1.7-1.5＜1.7-2
  组卷：21引用：2难度：0.7

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四、解答题

• 21．某企业投资144万元用于火力发电项目，n（n∈N₊）年内的总维修保养费用为（4n²+40n）万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第n年年底，该项目的纯利润为y万元．（纯利润=累计收入-总维修保养费用-投资成本）
  （1）写出纯利润y的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利；
  （2）随着中国光伏产业的高速发展，集群效应及技术的不断革新带来了成本的进一步降低．经过慎重考虑，该公司决定投资太阳能发电项目，针对现有火力发电项目，有以下两种处理方案：
  ①年平均利润最大时，以12万元转让该项目；
  ②纯利润最大时，以4万元转让该项目．
  你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．
  组卷：55引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）对任意x,y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，

  f

  （

  -

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求证：函数f（x）是奇函数；
  （Ⅱ）利用函数的单调性定义证明，f（x）在R上单调递减；
  （Ⅲ）若不等式f（mx²+x）-f（x²-x+1）＞-1对于任意的

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：269引用：2难度：0.3

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