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2023年江苏省徐州市沛县中考数学模拟试卷（二）

发布：2024/5/6 8:0:9

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．实数-2的相反数是（　　）
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：615引用：122难度：0.9
解析
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．3³=9 B．（a-b）²=a²-b²
C．2
2
+3
2
=5
2
D．（2a²b）³=8a⁸b³
组卷：673引用：9难度：0.7
解析
3．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
组卷：435引用：15难度：0.7
解析
4．新冠病毒的长度约为120纳米.1纳米=10^-9米，则新冠病毒长度用科学记数法表示为（　　）
A．1.2×10^-7米 B．12×10^-8米 C．1.2×10^-8米 D．1.2×10^-9米
组卷：39引用：1难度：0.7
解析
5．下面四个几何体中，主视图为矩形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：256引用：4难度：0.8
解析
6．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　）
A．只有平均数 B．只有中位数
C．只有众数 D．中位数和众数
组卷：2328引用：28难度：0.5
解析
7．若函数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x-3）-b＞0的解集为（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5
组卷：7100引用：66难度：0.9
解析
8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，按这样的规律进行下去，第2022个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（　　）
A．5×（
3
2
）²⁰²⁰ B．5×（
9
4
）²⁰²² C．5×（
9
4
）²⁰²¹ D．5×（
3
2
）²⁰²²
组卷：392引用：3难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．16的算术平方根是
．
组卷：6311引用：318难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

27．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、M均为格点．
【操作探究】
在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB、CD，相交于点P并给出部分说理过程，请你补充完整：
解：在网格中取格点E，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE．
在Rt△ABC中，tan∠BAC=
1
2
，
在Rt△CDE中，
，
所以tan∠BAC=tan∠DCE．
所以∠BAC=∠DCE．
因为∠ACP+∠DCE=∠ACB=90°，
所以∠ACP+∠BAC=90°，
所以∠APC=90°，
即AB⊥CD．

【拓展应用】
（1）如图②是以格点O为圆心，AB为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在
ˆ
BM
上找出一点P，使
ˆ
PM
=
ˆ
AM
，写出作法，并给出证明；
（2）如图③是以格点O为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦AB上找出一点P．使AM²=AP•AB，写出作法，不用证明．
组卷：1734引用：2难度：0.1
解析
28．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．
（1）如图1，若AB＞AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，求∠CFE的度数；
（2）如图2，若AB=AC，且BD=AE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
（3）若AB=AC，且BD=AE，将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK，连接PQ．在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且QK⊥PF时，请直接写出
PQ
BC
的值．
组卷：3264引用：2难度：0.1
解析