2021-2022学年河北省沧州市部分学校高一（下）开年数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合M={x|x+1＞0}，N={x|x-2＜0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1≤x＜2}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|-1≤x≤2}
  组卷：85引用：2难度：0.8

  解析

• 2．b=c=0是二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：63引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）=x2+1

  B．f（x）=3-x

  C． f （ x ） = - 1 x

  D．f（x）=|x|
  组卷：54引用：2难度：0.6

  解析

• 4．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  co

  s

  2

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  -

  1

  2

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，则f（x）是（　　）

  A．最小正周期为 π 2 的奇函数

  B．最小正周期为π的奇函数

  C．最小正周期为2π的偶函数

  D．最小正周期为π的偶函数
  组卷：134引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=xⁿ的图象经过点（3，

  1

  3

  ），则f（x）在区间

  [

  1

  4

  ，

  4

  ]

  上的最小值是（　　）

  A．4

  B． 1 4

  C．2

  D． 1 2
  组卷：50引用：4难度：0.8

  解析

• 6．设a=0.5^0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：1275引用：11难度：0.9

  解析

• 7．已知

  sin

  2

  α

  =

  3

  4

  ，且

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，则

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值为（　　）

  A． - 1 4

  B． 1 4

  C． - 2 4

  D． - 3 4
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωx

  +

  2

  co

  s

  2

  ωx

  2

  +

  m

  的最小值为-2．
  （1）求函数f（x）的最大值；
  （2）把函数y=f（x）的图象向右平移

  π

  6

  ω

  个单位，可得函数y=g（x）的图象，且函数y=g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  8

  ]

  上为增函数，求ω的最大值．
  组卷：313引用：4难度：0.5

  解析

• 22．设y=f（x）是定义在R⁺上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1．
  （1）求f（1），f（

  1

  9

  ）的值；
  （2）判断函数y=f（x）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
  （3）如果存在正数k,使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．
  组卷：144引用：1难度：0.5

  解析