2022-2023学年新疆乌鲁木齐132中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）2022-2023学年乌鲁木齐市第132中学九年级上学期期中考试数学试卷满分：150分考试时间：120分钟

• 1．若关于x的方程（a-1）x²-2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C．a≠1

  D．a＜2且a≠1
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-4x-4=0配方后可化为（　　）

  A．（x-2）2=4

  B．（x-2）2=8

  C．（x-4）2=4

  D．（x-4）2=8
  组卷：628引用：7难度：0.5

  解析

• 4．下列对抛物线y=-3（x-2）²+1性质的描写中，正确的是（　　）

  A．开口向上	B．对称轴是直线x=-2
  C．顶点坐标是（-2，1）	D．函数y有最大值1
  组卷：12引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，使点B落在DE边上，此时恰好BC∥AD，已知∠E=30°，则∠BAE为（　　）

  A．35°

  B．25°

  C．20°

  D．30°
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如果关于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  k

  +

  1

  x

  +

  1

  =

  0

  有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＜ 1 3	B．k＜ 1 3 且k≠0
  C．-1≤k＜ 1 3 且k≠0	D．- 1 2 ≤k＜ 1 2 且k≠0
  组卷：49引用：3难度：0.6

  解析

• 7．抛物线y₁=x²+bx+c与直线y₂=mx+n相交于点（1，2）和（5，7），若x²+bx+c＞mx+n,则x的取值范围是（　　）

  A．2＜x＜7

  B．1＜x＜7

  C．x＜1或x＞5

  D．x＜2或x＞7
  组卷：6引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若销售单价降低5元，那么平均每天销售数量为多少件？
  （2）若该商店每天销售利润为1200元，问每件商品可降价多少元？
  （3）当每件商品降价多少元时，商店可获得最大利润？最大利润为多少元？
  组卷：243引用：6难度：0.6

  解析

• 23．如图，直线y=-2x+12与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+10x+c经过B，C两点，与x轴交于另一点A，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，过E作EF∥y轴交x轴于点F，交直线BC于点M．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求线段EM的最大值；
  （3）在（2）的条件下，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，A，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：325引用：4难度：0.1

  解析