2021年陕西省宝鸡市千阳中学高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分；）

• 1．若集合M={y|y=x^-2}，P={y|y=

  x

  -

  1

  }，那么M∩P=（　　）

  A．（1，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：207引用：14难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，复数Z与复平面内的点（2，-1）对应，则复数

  1

  -

  2

  i

  Z

  对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：12引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

  A．f（x）= 1 | x |

  B． f （ x ） = （ 1 3 ） x

  C．f（x）=x2+1

  D．f（x）=lg|x|
  组卷：140引用：6难度：0.9

  解析

• 4．钝角三角形ABC的面积是

  1

  2

  ，AB=1，BC=

  2

  ，则AC=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．2

  D．1
  组卷：6677引用：113难度：0.9

  解析

• 5．若函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，

  -

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是（　　）

  A．2，- π 3

  B．2， - π 6

  C．4， - π 6

  D．4， π 3
  组卷：1272引用：15难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足

  AP

  =2

  PM

  ，则

  PA

  •（

  PB

  +

  PC

  ）等于（　　）

  A． - 4 9

  B． - 4 3

  C． 4 3

  D． 4 9
  组卷：2045引用：81难度：0.9

  解析

• 7．已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），若

  AC

  •

  BC

  =

  -

  1

  ，则

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：291引用：14难度：0.9

  解析

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁：

  x = - 4 + cost

  y = 3 + sint

  （t为参数），C₂：

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数）
  （Ⅰ）将C₁，C₂的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
  （Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=

  π

  2

  ，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：

  x = 3 + t

  y = - 2 + t

  （t为参数）距离的最小值．
  组卷：395引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+1|+|x-2|，g（x）=|x-3|+|x-2|．
  （1）求函数f（x）的最小值；
  （2）若对任意的x∈R，不等式g（a）≤f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：102引用：4难度：0.3

  解析