2021-2022学年福建省南平市建瓯市芝华中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．下列根式中属最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 0 . 1

  C． 111

  D． 1 2
  组卷：7引用：1难度：0.8

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• 2．使式子

  x

  x

  -

  5

  有意义的x的取值范围为（　　）

  A．x＞5

  B．x≠5

  C．x≠0

  D．x≠0或5
  组卷：18引用：2难度：0.9

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• 3．若x²+kx+9是完全平方式，则k的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．9

  D．6或-6
  组卷：994引用：8难度：0.9

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• 4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，经过测试，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：
  

  选手	甲	乙	丙	丁
  方差	1.75	2.93	0.50	0.40

  则在这四个选手中，成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：363引用：7难度：0.9

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• 5．如图，四边形ABCD为矩形，E、F、G、H为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的形状是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：246引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（m2）3=m5
  C．（a+1）（a-1）=a2-1	D． b + 2 b = 2
  组卷：6引用：1难度：0.7

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• 7．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2-x+1=0

  C．x2+2x+1=0

  D．x2=1
  组卷：587引用：7难度：0.7

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• 8．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（　　）

  A． 1 3 x - 4 = 1 4 x - 1	B．3x+4=4x+1
  C． 1 3 x + 4 = 1 4 x + 1	D．3（x+4）=4（x+1）
  组卷：148引用：30难度：0.8

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三、解答题（共86分）

• 24．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
  （1）求证：△COD是等边三角形；
  （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
  组卷：9790引用：120难度：0.1

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• 25．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=mx-m+4（m为常数，且m≠0）的图象经过点A（3，0）．
  （1）求一次函数的解析式；
  （2）无论m取何值，一次函数y=mx-m+4（m为常数，且m≠0）的图象必经过一个固定的点B．
  ①求点B的坐标；
  ②在x轴上是否存在一点P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：406引用：4难度：0.3

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