2023年辽宁省沈阳市浑南二中中考数学1.5模试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的的.每小题2分，共20分）

• 1．

  -

  4

  等于（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：222引用：1难度：0.9

  解析

• 2．2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表示为（　　）

  A．7.55×106

  B．75.5×106

  C．7.55×107

  D．75.5×107
  组卷：205引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：267引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线a∥b,直线c分别交a,b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1=130°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．3a-2a=1
  C．（-2a2）3=-8a6	D．a6÷a2=a3
  组卷：491引用：10难度：0.8

  解析

• 6．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家，下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．35，35

  B．35，34

  C．34，35

  D．34，33
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

• 7．与2+

  15

  最接近的整数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1286引用：7难度：0.7

  解析

• 8．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　）

  A．七边形

  B．八边形

  C．九边形

  D．十边形
  组卷：1753引用：35难度：0.7

  解析

七、（本题12分）

• 24．综合与实践
  问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N．
  猜想证明：
  （1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
  问题解决：
  （2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长；
  （3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．
  
  组卷：1276引用：22难度：0.3

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八、（本题12分）

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线L₁：y=ax²+2x+b与x轴交于两点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
  （1）求抛物线L₁的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；
  （2）如图，连接BD，若点E在线段BD上运动（不与B，D重合），过点E作EF⊥x轴于点F，设EF=m,问：当m为何值时，△BFE与△DEC的面积之和最小；
  （3）若将抛物线L₁绕点B旋转180°得抛物线L₂，其中C，D两点的对称点分别记作M，N．问：在抛物线L₂的对称轴上是否存在点P，使得以B，M，P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1781引用：5难度：0.1

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