2022-2023学年广西崇左市宁明一中、宁明民族中学、宁明实验学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x =0

  B．x2+xy+1=0

  C．3x+2=1

  D．x2=1
  组卷：265引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 1

  B． 30

  C． 1 2

  D． 18
  组卷：468引用：5难度：0.8

  解析

• 3．在一元二次方程x²-5x-2=0中，一次项系数为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．5

  D．-5
  组卷：254引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知

  3

  n

  是正整数，则自然数n的最小值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．12
  组卷：212引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若x=2是关于x的一元二次方程x²-5x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．-2
  组卷：102引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 18 ÷ 2 = 3

  B． 5 2 + 1 2 2 =17

  C．（ 2 + 3 ）2=5

  D．2 3 × 3 = 3 3
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 7．用配方法解方程x²-4x-1=0，方程应变形为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=5
  组卷：889引用：47难度：0.7

  解析

• 8．在关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a,b,c满足a+b+c=0和4a-2b+c=0，则方程的根是（　　）

  A．1，0

  B．1，-2

  C．1，-1

  D．无法确定
  组卷：569引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）

• 25．阅读下列材料，然后回答问题．
  在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如

  3

  5

  -

  2

  这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
  方法一：

  3

  5

  -

  2

  =

  3

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  （

  5

  +

  2

  ）

  =

  3

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  =

  5

  +

  2

  ；
  方法二：

  3

  5

  -

  2

  =

  5

  -

  2

  5

  -

  2

  =

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  5

  -

  2

  =

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  5

  -

  2

  =

  5

  +

  2

  ．
  以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
  （1）直接写出化简结果：

  1

  2

  +

  1

  =

  ，

  1

  7

  +

  6

  =

  ；
  （2）请参照以上化简的方法，用两种方法化简：

  3

  6

  -

  3

  ；
  （3）计算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  10

  +

  9

  ．
  组卷：125引用：2难度：0.7

  解析

• 26．某商场以每件30元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于55元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数y=-2x+140的关系．
  （1）当每件售价35元时，每天的利润是多少元？
  （2）该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
  （3）该商场销售这种商品每天是否能获得900元的利润？请说明理由．
  组卷：933引用：5难度：0.5

  解析