2012-2013学年吉林省白城市镇赉二中九年级（上）第二次数学竞赛试卷

一、填空题.

• 1．要使式子

  a

  +

  2

  a

  有意义，则a的取值范围为

  ．
  组卷：1805引用：112难度：0.9

  解析

• 2．若ab＜0，则

  a

  2

  b

  =

   

  ．
  组卷：115引用：4难度：0.7

  解析

• 3．二次根式

  m

  3

  +

  1

  2

  （

  m

  +

  3

  ）

  =

  ．
  组卷：141引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若x²-6x+a²是完全平方式，则a=

   

  ．
  组卷：530引用：11难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（m-2）x²+5x+m²-2m=0，则m≠

  ．
  组卷：66引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知x²+3x+5的值为7，则代数式3x²+9x-2的值为

  ．
  组卷：746引用：45难度：0.7

  解析

• 7．已知点P（2-a,3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点P关于原点O的对称点坐标为

   

  ．
  组卷：253引用：2难度：0.7

  解析

• 8．在圆中依次连接两条直径的端点，得到的四边形是

   

  ．
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
  求证：（1）AC是⊙D的切线；
  （2）AB+EB=AC．
  组卷：945引用：66难度：0.1

  解析

• 26．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，I是内心，BI的延长线交AC于点D，过A、B、D三点作⊙O交BC于E点．
  求证：BC=BD+AD．
  组卷：415引用：1难度：0.1

  解析