2018-2019学年河南省南阳三中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填在括号中，本题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．-

  3

  -

  64

  的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．±4

  D．不存在
  组卷：240引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列实数-

  2

  ，

  π

  2

  ，

  22

  7

  ，0.1414，

  3

  9

  ，

  11

  ，0.2002000200002中，无理数的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：63引用：5难度：0.9

  解析

• 3．估算

  19

  +2的值是在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：715引用：106难度：0.9

  解析

• 4．若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m为（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1

  D．-3或1
  组卷：7209引用：51难度：0.7

  解析

• 5．已知4x²=49，y³=-8，且x＞0，则x+y的计算结果为（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 11 2

  D．- 11 2
  组卷：32引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如果：（2a^m•b^m+n）³=8a⁹b¹⁵，则（　　）

  A．m=3，n=2

  B．m=3，n=3

  C．m=6，n=2

  D．m=2，n=5
  组卷：822引用：30难度：0.9

  解析

• 7．8a⁶b⁴c÷（　　）=4a²b²，则括号内应填的代数式是（　　）

  A．2a3b2c

  B．2a3b2

  C．2a4b2c

  D． 1 2 a 4 b 2 c
  组卷：383引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算

  13

  的近似值．小明的方法：
  ∵

  9

  ＜

  13

  ＜

  16

  ，设

  13

  =

  3

  +

  k

  （

  0

  ＜

  k

  ＜

  1

  ）

  ∴

  （

  13

  ）

  2

  =

  （

  3

  +

  k

  ）

  2

  ∴13=9+6k+k²∴13=9+6k,解得k=

  4

  6

  ∴

  13

  =

  3

  +

  4

  6

  =

  3

  .

  67

  
  （上述方法中使用了两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，下面可参考使用）
  问题：
  （1）请你依照小明的方法，估算

  37

  的值（结果保留两位小数）；
  （2）请结合上述具体实例，概括出估算

  m

  的公式：已知非负整数a、b、m.若a＜

  m

  ＜a+1，且m=a²+b,则

  m

  =

  （用含a、b的代数式表示）．
  组卷：38引用：1难度：0.4

  解析

• 23．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）由图2，可得等式：

  ．
  （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
  已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）；
  （4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为

  ．
  
  组卷：3808引用：9难度：0.5

  解析