苏教版（2019）必修第一册《第5章 函数概念与性质》2023年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）∪（2，+∞）	D．[1，+∞）
  组卷：46引用：9难度：0.9

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• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 x - 2 ， x ＞ 2

  f （ x + 3 ） ， x ≤ 2

  ，则f（2）的值等于（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．无意义
  组卷：90引用：7难度：0.9

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• 3．已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如表所示，则f（g（x））对应的三个值依次为（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	1
  g（x）	1	3	2
  f（g（x））

  A．2，1，3

  B．1，2，3

  C．3，2，1

  D．1，3，2
  组卷：7引用：2难度：0.8

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• 4．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  e

  x

  -

  x

  +

  m

  的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（1，2）

  D．（-1，+∞）
  组卷：422引用：2难度：0.7

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• 5．若对任意x,y∈R，有f（x）+f（y）-f（x+y）=3，函数g（x）=

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  +f（x），则g（2）+g（-2）的值等于（　　）

  A．0

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：223引用：3难度：0.7

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• 6．“a∈[-3，-1]”是“函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 - ax - 7 ， x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  在区间（-1，2）上单调递增”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：348引用：3难度：0.8

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• 7．已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为增函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（　　）

  A．f（3）＜f（6）

  B．f（3）＜f（5）

  C．f（2）＜f（3）

  D．f（2）＜f（5）
  组卷：52引用：2难度：0.5

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四、解答题

• 21．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  m

  x

  2

  -

  nx

  +

  2

  ．
  （1）求m,n的值；
  （2）用定义证明f（x）在

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  上为增函数；
  （3）若

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  a

  3

  对x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围．
  组卷：55引用：2难度：0.5

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• 22．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，对任意实数x,令f₁（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f₂（x）=f₁（g（x））．
  （1）分别求f₁（

  7

  16

  ）和f₂（

  7

  16

  ）；
  （2）求x的取值范围，使它同时满足f₁（x）=1，f₂（x）=3．
  组卷：112引用：6难度：0.7

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